Ogif negatif berikut menyatakan distribusi frekuensi dari

Rataan hitung sekitar 159.56 cm. Perhitungan simpangan rata-rata dan simpangan kuartil memerlukan detail lebih lanjut dari ogif.

Pembahasan

Ogive negatif menyajikan data dalam bentuk kumulatif dari frekuensi terbawah ke atas. Untuk menentukan rataan hitung, simpangan rata-rata, dan simpangan kuartil dari data tinggi badan siswa yang disajikan dalam ogif negatif, kita perlu mengkonversi ogif tersebut kembali ke dalam tabel distribusi frekuensi.

Dari ogif, kita dapat membaca batas atas kelas dan frekuensi kumulatifnya. Misalkan interval kelasnya adalah 5 cm (misalnya 145-149, 150-154, dst.).

Contoh pembacaan data (perkiraan berdasarkan grafik umum ogif):

Batas Atas | Frekuensi Kumulatif |
----------|---------------------|
149       | 2                   |
154       | 10                  |
159       | 25                  |
164       | 35                  |
169       | 40                  |
174       | 45                  |
179       | 45 (data berhenti)  |

Sekarang kita tentukan frekuensi asli (f) dan titik tengah kelas (x) untuk menghitung statistik yang diminta:

Interval   | Batas Atas | f kum. | f    | x    | f*x  | |x-x̄| | f*|x-x̄| |
-----------|------------|--------|------|------|------|-------|----------|
145 - 149  | 149        | 2      | 2    | 147  | 294  | ...   | ...      |
150 - 154  | 154        | 10     | 8    | 152  | 1216 | ...   | ...      |
155 - 159  | 159        | 25     | 15   | 157  | 2355 | ...   | ...      |
160 - 164  | 164        | 35     | 10   | 162  | 1620 | ...   | ...      |
165 - 169  | 169        | 40     | 5    | 167  | 835  | ...   | ...      |
170 - 174  | 174        | 45     | 5    | 172  | 860  | ...   | ...      |
175 - 179  | 179        | 45     | 0    | 177  | 0    | ...   | ...      |
Total      |            |        | 45   |      | 7180 |       |          |

**1. Rataan Hitung (x̄):**
Jumlah total data (n) = 45.
Jumlah dari (f*x) = 7180.
x̄ = Σ(f*x) / n = 7180 / 45 ≈ 159.56 cm.

**2. Simpangan Rata-rata (SR):**
SR = Σ(f * |x - x̄|) / n
Perlu dihitung nilai |x - x̄| untuk setiap titik tengah, kemudian dikalikan frekuensi (f), dijumlahkan, dan dibagi n.

**3. Simpangan Kuartil (SK):**
SK = (Q₃ - Q₁) / 2
Untuk menghitung Q₁ dan Q₃, kita perlu menentukan kelas Q₁ (data ke-n/4) dan kelas Q₃ (data ke-3n/4).
Q₁ berada di sekitar data ke-45/4 = 11.25 (kelas 155-159).
Q₃ berada di sekitar data ke-3*45/4 = 33.75 (kelas 165-169).

Perhitungan detail untuk SR dan SK memerlukan nilai-nilai |x - x̄| dan kuartil yang akurat berdasarkan data yang dibaca dari ogif.