Pada PQR, TS//QR. Jika panjang PT=14 cm, ST=6 cm, dan QR=21

35 cm

Pembahasan

Soal ini berkaitan dengan kesebangunan segitiga. Diketahui bahwa \(TS \parallel QR\) pada segitiga \(PQR\). Ini berarti segitiga \(PTS\) sebangun dengan segitiga \(PQR\) berdasarkan sifat sudut-sudut yang sehadap (\(\angle P\) sama) dan sudut-sudut dalam berseberangan (\(\angle PTS = \angle PQR\) dan \(\angle PST = \angle PRQ\)).

Karena kesebangunan, perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian adalah sama:
\(PT/PQ = PS/PR = TS/QR\)

Kita diberikan:
\(PT = 14\) cm
\(ST = 6\) cm
\(QR = 21\) cm

Kita ingin mencari panjang \(TQ\). Perhatikan bahwa \(PQ = PT + TQ\).

Dari perbandingan kesebangunan, kita memiliki:
\(PT/PQ = TS/QR\)

Substitusikan nilai yang diketahui:
\(14 / (14 + TQ) = 6 / 21\)

Sekarang, kita bisa menyelesaikan untuk \(TQ\):
\(14 \times 21 = 6 \times (14 + TQ)\)
\(294 = 84 + 6 	imes TQ\)
\(294 - 84 = 6 	imes TQ\)
\(210 = 6 	imes TQ\)
\(TQ = 210 / 6\)
\(TQ = 35\) cm

Jadi, panjang TQ adalah 35 cm.