Pada barisan geometri diketahui U1=81 dan U5=1 . Carilah r

Rasio (r) adalah 1/3 atau -1/3. Enam suku pertama adalah 81, 27, 9, 3, 1, 1/3 atau 81, -27, 9, -3, 1, -1/3.

Pembahasan

Untuk mencari nilai r (rasio) pada barisan geometri dengan U1 = 81 dan U5 = 1, kita dapat menggunakan rumus Un = a * r^(n-1).

Diketahui:
U1 = a = 81
U5 = 1
n = 5

Maka:
U5 = U1 * r^(5-1)
1 = 81 * r^4
r^4 = 1/81
r = (1/81)^(1/4)
r = 1/3 atau r = -1/3

Untuk menentukan enam suku pertama:
Jika r = 1/3:
U1 = 81
U2 = 81 * (1/3) = 27
U3 = 27 * (1/3) = 9
U4 = 9 * (1/3) = 3
U5 = 3 * (1/3) = 1
U6 = 1 * (1/3) = 1/3

Jika r = -1/3:
U1 = 81
U2 = 81 * (-1/3) = -27
U3 = -27 * (-1/3) = 9
U4 = 9 * (-1/3) = -3
U5 = -3 * (-1/3) = 1
U6 = 1 * (-1/3) = -1/3

Jadi, rasio (r) adalah 1/3 atau -1/3. Enam suku pertama adalah 81, 27, 9, 3, 1, 1/3 (jika r=1/3) atau 81, -27, 9, -3, 1, -1/3 (jika r=-1/3).