Pada gambar berikut, diketahui garis AD dan CD merupakan

66 derajat

Pembahasan

Untuk mencari besar sudut ABC, kita perlu memahami sifat-sifat garis singgung lingkaran. Diketahui sudut ADC = 48 derajat. Sudut ADC dibentuk oleh dua garis singgung AD dan CD yang bertemu di titik D di luar lingkaran. Sudut yang dibentuk oleh dua garis singgung dari satu titik di luar lingkaran dan sudut pusat yang menghadap busur yang sama, jumlahnya adalah 180 derajat. Misalkan sudut pusat yang menghadap busur AC adalah sudut AOC. Maka, sudut ADC + sudut AOC = 180 derajat. Sehingga, sudut AOC = 180 derajat - 48 derajat = 132 derajat. Sudut ABC adalah sudut keliling yang menghadap busur yang sama (busur AC) dengan sudut pusat AOC. Besar sudut keliling adalah setengah dari besar sudut pusat yang menghadap busur yang sama. Oleh karena itu, besar sudut ABC = 1/2 * sudut AOC = 1/2 * 132 derajat = 66 derajat.