Pada gambar berikut, lingkaran L ber-jari-jari 5 satuan

Bayangan lingkaran adalah lingkaran berjari-jari 5 dengan pusat di titik tujuan translasi. Pusat bayangan berturut-turut adalah A, B, C, B, C, C (jika O adalah titik asal). Pasangan terurut translasi bergantung pada koordinat titik-titik yang diberikan.

Pembahasan

Untuk menggambar bayangan lingkaran L berjari-jari 5 satuan dengan pusat di O setelah ditranslasikan:

a. Langkah-langkah umum:
Setiap translasi akan memindahkan pusat lingkaran O ke posisi baru O'. Jari-jari lingkaran akan tetap sama (5 satuan). Jadi, bayangan lingkaran adalah lingkaran dengan jari-jari 5 satuan dan berpusat di O'.

(i) Translasi oleh ruas garis berarah OA: Titik pusat O dipindahkan ke posisi titik A. Lingkaran bayangan berpusat di A dengan jari-jari 5.
(ii) Translasi oleh ruas garis berarah OB: Titik pusat O dipindahkan ke posisi titik B. Lingkaran bayangan berpusat di B dengan jari-jari 5.
(iii) Translasi oleh ruas garis berarah OC: Titik pusat O dipindahkan ke posisi titik C. Lingkaran bayangan berpusat di C dengan jari-jari 5.
(iv) Translasi oleh ruas garis berarah AB: Titik pusat O dipindahkan ke posisi titik B (karena OA ditranslasikan oleh AB menjadi OB). Lingkaran bayangan berpusat di B dengan jari-jari 5.
(v) Translasi oleh ruas garis berarah AC: Titik pusat O dipindahkan ke posisi titik C. Lingkaran bayangan berpusat di C dengan jari-jari 5.
(vi) Translasi oleh ruas garis berarah BC: Titik pusat O dipindahkan ke posisi titik C. Lingkaran bayangan berpusat di C dengan jari-jari 5.

b. Menyatakan dalam bentuk pasangan terurut dua bilangan:
Kita perlu mengetahui koordinat titik O, A, B, dan C untuk menentukan pasangan terurut. Misalkan koordinat titik-titik tersebut adalah:
O = (x_O, y_O)
A = (x_A, y_A)
B = (x_B, y_B)
C = (x_C, y_C)

Translasi oleh ruas garis berarah (a, b) memindahkan titik (x, y) ke (x+a, y+b).
Untuk ruas garis berarah OA: Translasi adalah (x_A - x_O, y_A - y_O). Bayangan lingkaran berpusat di A(x_A, y_A).
Untuk ruas garis berarah OB: Translasi adalah (x_B - x_O, y_B - y_O). Bayangan lingkaran berpusat di B(x_B, y_B).
Untuk ruas garis berarah OC: Translasi adalah (x_C - x_O, y_C - y_O). Bayangan lingkaran berpusat di C(x_C, y_C).
Untuk ruas garis berarah AB: Translasi adalah (x_B - x_A, y_B - y_A). Bayangan lingkaran berpusat di O + AB = B, yaitu B(x_B, y_B).
Untuk ruas garis berarah AC: Translasi adalah (x_C - x_A, y_C - y_A). Bayangan lingkaran berpusat di O + AC = C, yaitu C(x_C, y_C).
Untuk ruas garis berpusar BC: Translasi adalah (x_C - x_B, y_C - y_B). Bayangan lingkaran berpusat di O + BC = C, yaitu C(x_C, y_C).

Tanpa koordinat spesifik untuk O, A, B, dan C, kita hanya bisa memberikan deskripsi umum. Jika O adalah titik asal (0,0), maka koordinat titik A, B, dan C langsung merupakan vektor translasi dan pusat bayangan lingkaran.