Pada gambar berikut, segitiga ABC mempunyai ukuran sisi

Luas segitiga ABC adalah 13.5 cm^2.

Pembahasan

Diketahui segitiga ABC dengan:
Panjang AB = 3/5 BC
Panjang BC = 1 1/4 AC = 5/4 AC
Keliling segitiga ABC = 18 cm

Dari hubungan sisi-sisi tersebut, kita bisa menyatakan semua sisi dalam satu variabel. Misalkan AC = x.
Maka BC = 5/4 AC = 5/4 x.
Dan AB = 3/5 BC = 3/5 * (5/4 x) = 3/4 x.

Keliling segitiga adalah jumlah panjang ketiga sisinya: AB + BC + AC.
Keliling = 3/4 x + 5/4 x + x
18 = (3/4 + 5/4 + 4/4) x
18 = (12/4) x
18 = 3x
x = 18 / 3
x = 6 cm

Jadi, panjang sisi-sisinya adalah:
AC = x = 6 cm
BC = 5/4 x = 5/4 * 6 = 30/4 = 7.5 cm
AB = 3/4 x = 3/4 * 6 = 18/4 = 4.5 cm

Untuk mencari luas segitiga ABC, kita perlu mengetahui apakah segitiga ini siku-siku atau tidak. Kita cek menggunakan teorema Pythagoras:
AB^2 + AC^2 = (4.5)^2 + (6)^2 = 20.25 + 36 = 56.25
BC^2 = (7.5)^2 = 56.25

Karena AB^2 + AC^2 = BC^2, maka segitiga ABC adalah segitiga siku-siku di A.

Luas segitiga siku-siku adalah 1/2 * alas * tinggi. Dalam kasus ini, alas dan tinggi adalah sisi-sisi yang tegak lurus, yaitu AB dan AC.

Luas = 1/2 * AB * AC
Luas = 1/2 * 4.5 cm * 6 cm
Luas = 1/2 * 27 cm^2
Luas = 13.5 cm^2