Kelas 12Kelas 11Kelas 10mathTrigonometri
Tentukan hasil dari: (tan 315 + cot (-405))/(cot 495-tan
Pertanyaan
Tentukan hasil dari: (tan 315° + cot (-405°)) / (cot 495° - tan 585°)
Solusi
Verified
Hasilnya adalah 1.
Pembahasan
Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu menghitung nilai dari ekspresi trigonometri yang diberikan: (tan 315° + cot (-405°)) / (cot 495° - tan 585°) Kita perlu mengetahui nilai-nilai trigonometri dasar untuk sudut-sudut tersebut: tan 315°: 315° berada di kuadran IV, di mana tangen bernilai negatif. Sudut referensinya adalah 360° - 315° = 45°. tan 315° = -tan 45° = -1. cot (-405°): Fungsi kotangen adalah fungsi ganjil, sehingga cot(-x) = -cot(x). -405° sama dengan -405° + 360° + 360° = 315°. Atau, -405° = -405° + 2 * 360° = 315°. Jadi, cot(-405°) = cot(315°) = 1 / tan(315°) = 1 / (-1) = -1. cot 495°: 495° = 495° - 360° = 135°. 135° berada di kuadran II, di mana kotangen bernilai negatif. Sudut referensinya adalah 180° - 135° = 45°. cot 495° = cot 135° = -cot 45° = -1. tan 585°: 585° = 585° - 360° = 225°. 225° berada di kuadran III, di mana tangen bernilai positif. Sudut referensinya adalah 225° - 180° = 45°. tan 585° = tan 225° = tan 45° = 1. Sekarang kita substitusikan nilai-nilai ini ke dalam ekspresi: (tan 315° + cot (-405°)) / (cot 495° - tan 585°) = (-1 + (-1)) / (-1 - 1) = (-2) / (-2) = 1 Jadi, hasil dari ekspresi tersebut adalah 1.
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Identitas Trigonometri, Fungsi Trigonometri
Section: Nilai Fungsi Trigonometri, Sudut Sudut Khusus
Apakah jawaban ini membantu?