Pada gambar di atas, tentukan persamaan garis g!

Persamaan garis g adalah 3x + 2y - 6 = 0 atau y = -3/2 x + 3.

Pembahasan

Untuk menentukan persamaan garis g, kita perlu mengidentifikasi gradien (kemiringan) dan salah satu titik yang dilalui oleh garis g dari gambar. Garis g terlihat memotong sumbu y di titik (0, 3) dan memotong sumbu x di titik (2, 0).

Langkah 1: Tentukan gradien (m) garis g.
Gradien dapat dihitung menggunakan rumus: m = (y2 - y1) / (x2 - x1)
Ambil titik (x1, y1) = (0, 3) dan (x2, y2) = (2, 0).

m = (0 - 3) / (2 - 0)
m = -3 / 2

Langkah 2: Gunakan salah satu titik yang dilalui garis g dan gradien untuk menemukan persamaan garis.
Kita bisa menggunakan bentuk persamaan garis y - y1 = m(x - x1).
Menggunakan titik (0, 3) dan m = -3/2:
y - 3 = (-3/2)(x - 0)
y - 3 = -3/2 x

Untuk mendapatkan bentuk persamaan garis yang umum (Ax + By + C = 0 atau y = mx + c):
Kita bisa mengalikan seluruh persamaan dengan 2 untuk menghilangkan pecahan:
2(y - 3) = 2(-3/2 x)
2y - 6 = -3x

Susun ulang persamaan:
3x + 2y - 6 = 0

Atau, jika ingin dalam bentuk y = mx + c:
Kita sudah memiliki gradien (m = -3/2) dan titik potong sumbu y (c = 3).
Jadi, persamaannya adalah:
y = (-3/2)x + 3