Pada gambar di bawah, diketahui bidang diagonal EFCD dengan

84 cm

Pembahasan

Soal ini berkaitan dengan keliling bidang diagonal pada sebuah kubus atau balok. Dari deskripsi dan gambar yang diberikan (meskipun gambar tidak disertakan, kita dapat menginterpretasikan dari nama-nama titik dan dimensi), EFCD adalah sebuah persegi panjang yang merupakan bidang diagonal dari sebuah bangun ruang.

Diketahui:
Panjang DC = 26 cm
Lebar CB = 12 cm
Tinggi BF = 16 cm

Dalam konteks ini, jika EFCD adalah bidang diagonal, maka:
- DC adalah salah satu sisi alas atau sisi atas, dengan panjang 26 cm.
- EF juga memiliki panjang yang sama dengan DC, yaitu 26 cm.
- ED dan FC adalah rusuk tegak yang menghubungkan sisi alas dan sisi atas.

Kita perlu menentukan sisi-sisi dari bidang EFCD. Berdasarkan penamaan EFCD, sisi-sisinya adalah EF, FC, CD, dan DE.

Karena EFCD adalah bidang diagonal, maka:
- DC = EF = 26 cm (sisi alas/atas).
- FC dan DE adalah rusuk tegak yang tingginya sama dengan lebar atau tinggi bangun ruang tersebut. Dalam soal ini, diberikan CB = 12 cm dan BF = 16 cm. Kita perlu mengidentifikasi mana yang merupakan tinggi dari bidang diagonal tersebut.

Jika kita mengasumsikan bangunnya adalah balok atau prisma dengan alas persegi panjang ABCD dan sisi tegak ABFE, BCGF, CDHG, ADHE, maka:
- DC adalah panjang alas = 26 cm.
- CB adalah lebar alas = 12 cm.
- BF adalah tinggi balok = 16 cm.

Dalam kasus ini, bidang diagonal EFCD akan memiliki:
- Sisi DC = 26 cm.
- Sisi EF = 26 cm.
- Sisi FC = sisi tegak yang tingginya sama dengan lebar alas BC = 12 cm.
- Sisi DE = sisi tegak yang tingginya sama dengan lebar alas AD = 12 cm.

Atau, jika BF adalah rusuk tegak yang dimaksud, maka:
- DC = EF = 26 cm.
- FC = DE = BF = 16 cm.

Mari kita gunakan informasi yang paling mungkin sesuai dengan penamaan:
DC = 26 cm
CB = 12 cm (Ini adalah lebar alas, AD = BC = 12 cm)
BF = 16 cm (Ini adalah tinggi balok, AE = BF = CG = DH = 16 cm)

Bidang diagonal EFCD memiliki sisi:
- EF = DC = 26 cm
- CD = 26 cm
- FC = rusuk tegak = BF = 16 cm
- DE = rusuk tegak = AE = 16 cm

Jadi, bidang EFCD adalah sebuah persegi panjang dengan panjang 26 cm dan lebar 16 cm.

Keliling EFCD = 2 * (Panjang + Lebar)
Keliling EFCD = 2 * (DC + FC)
Keliling EFCD = 2 * (26 cm + 16 cm)
Keliling EFCD = 2 * (42 cm)
Keliling EFCD = 84 cm.

Jika kita menginterpretasikan CB=12 cm sebagai tinggi, dan BF=16cm sebagai rusuk lain, maka penamaan bangunnya menjadi tidak standar. Namun, jika kita mengikuti penamaan titik secara berurutan pada sebuah balok:
ABCD adalah alas
EFGH adalah tutup
AE, BF, CG, DH adalah rusuk tegak.

Jika EFCD adalah bidang diagonal, maka ia dibentuk oleh rusuk EF, FC, CD, DE.
DC = 26 cm (panjang alas)
CB = 12 cm (lebar alas)
BF = 16 cm (tinggi balok)

Maka:
EF = DC = 26 cm
CD = 26 cm
FC = rusuk tegak = BF = 16 cm
DE = rusuk tegak = AE = 16 cm

Keliling EFCD = EF + FC + CD + DE = 26 + 16 + 26 + 16 = 84 cm.

Jika kita mengasumsikan bahwa bidang EFCD dibentuk oleh rusuk DC (26 cm) dan rusuk tegak yang tingginya adalah CB (12 cm) atau BF (16 cm). Dalam soal tertulis "dengan panjang DC=26 cm, CB=12 cm, dan BF=16 cm". Jika EFCD adalah bidang diagonal, maka FC dan ED adalah rusuk tegak. Rusuk tegak biasanya memiliki panjang yang sama. Dari informasi yang diberikan, bisa jadi rusuk tegaknya adalah 12 cm atau 16 cm. Namun, biasanya penamaan titik berurutan menunjukkan sisi-sisinya.

Mari kita perjelas: Bidang diagonal EFCD dibentuk oleh sisi DC, EF, FC, DE. DC = 26. Maka EF = 26. FC dan DE adalah rusuk tegak. Jika kita lihat konteks penamaan titik A, B, C, D, E, F, G, H, ini mengacu pada balok. Maka, jika ABCD alasnya, dan EFGH tutupnya, dengan AE, BF, CG, DH adalah rusuk tegak.

DC = 26 cm
CB = 12 cm (Ini adalah lebar alas, AD = 12 cm)
BF = 16 cm (Ini adalah tinggi balok, AE = BF = 16 cm)

Maka, sisi-sisi bidang diagonal EFCD adalah:
EF = DC = 26 cm
CD = 26 cm
FC = rusuk tegak = BF = 16 cm
DE = rusuk tegak = AE = 16 cm

Keliling EFCD = 2 * (DC + FC) = 2 * (26 + 16) = 2 * 42 = 84 cm.

Namun, jika kita perhatikan pilihan jawaban yang diberikan dalam soal (