Pada interval 0<=x<=180, nilai stasioner dari fungsi

x = 0°, 90°, 180°

Pembahasan

Untuk mencari nilai stasioner dari fungsi f(x) = cos(2x) pada interval 0 ≤ x ≤ 180, kita perlu mencari turunan pertama dari fungsi tersebut dan menyamakannya dengan nol.

1. Cari turunan pertama f'(x):
f'(x) = d/dx (cos(2x))
f'(x) = -sin(2x) * 2
f'(x) = -2sin(2x)

2. Samakan f'(x) dengan nol untuk mencari titik stasioner:
-2sin(2x) = 0
sin(2x) = 0

3. Cari nilai 2x yang memenuhi sin(2x) = 0 dalam interval yang sesuai.
Karena 0 ≤ x ≤ 180, maka 0 ≤ 2x ≤ 360.
Nilai-nilai 2x di mana sin(2x) = 0 adalah 0°, 180°, dan 360°.

4. Cari nilai x dari nilai 2x yang diperoleh:
Jika 2x = 0°, maka x = 0°.
Jika 2x = 180°, maka x = 90°.
Jika 2x = 360°, maka x = 180°.

Jadi, nilai stasioner dari fungsi f(x) = cos(2x) pada interval 0 ≤ x ≤ 180 diperoleh pada x = 0°, x = 90°, dan x = 180°.