Pada jajargenjang ABCD diketahui titik A(-5,1), B(3,1), dan

Luas jajargenjang adalah 32 satuan luas.

Pembahasan

Untuk mencari luas jajargenjang ABCD dengan titik-titik sudut A(-5,1), B(3,1), dan C(7,5), kita perlu mencari panjang alas dan tingginya. 

Kita dapat menganggap sisi AB sebagai alas. Panjang alas AB dihitung menggunakan rumus jarak antara dua titik: $AB = 	heta	ext{sqrt}((x_2-x_1)^2 + (y_2-y_1)^2)$.
$AB = 	heta	ext{sqrt}((3 - (-5))^2 + (1 - 1)^2) = 	heta	ext{sqrt}(8^2 + 0^2) = 	heta	ext{sqrt}(64) = 8$ satuan.

Karena AB sejajar sumbu X (karena koordinat y sama), maka tinggi jajargenjang adalah jarak vertikal dari titik C ke garis yang mengandung AB (atau perpanjangannya). Garis yang mengandung AB adalah garis y=1. Jarak dari C(7,5) ke garis y=1 adalah selisih koordinat y mereka: Tinggi = $|5 - 1| = 4$ satuan.

Luas jajargenjang dihitung dengan rumus: Luas = alas × tinggi.
Luas = AB × tinggi = 8 × 4 = 32 satuan luas.

Alternatif lain, kita bisa menggunakan vektor. Vektor $	heta	ext{AB} = B - A = (3 - (-5), 1 - 1) = (8, 0)$. Vektor $	heta	ext{AC} = C - A = (7 - (-5), 5 - 1) = (12, 4)$. Luas jajargenjang yang dibentuk oleh vektor $	heta	ext{AB}$ dan $	heta	ext{AD}$ (di mana $	heta	ext{AD} = 	heta	ext{BC} = C - B = (7-3, 5-1) = (4, 4)$) adalah nilai absolut dari determinan matriks yang dibentuk oleh kedua vektor tersebut:
Luas = $|	ext{det}(egin{bmatrix} 8 & 0 \ 4 & 4 \	ext{end{bmatrix})| = |(8 	imes 4) - (0 	imes 4)| = |32 - 0| = 32$.