Pada pemetaan A(x, y)->A'(y, -x), matriks transformasi yang

Matriks transformasinya adalah [[0, 1], [-1, 0]].

Pembahasan

Pemetaan A(x, y) -> A'(y, -x) merupakan transformasi geometri. Untuk menemukan matriks transformasi yang bersesuaian, kita perlu melihat bagaimana vektor basis standar berubah di bawah pemetaan ini.

Vektor basis standar adalah (1, 0) dan (0, 1).

1. Terapkan pemetaan pada vektor (1, 0):
A(1, 0) -> A'(0, -1). Ini berarti vektor (1, 0) dipetakan ke (0, -1).

2. Terapkan pemetaan pada vektor (0, 1):
A(0, 1) -> A'(1, -0) = A'(1, 0). Ini berarti vektor (0, 1) dipetakan ke (1, 0).

Matriks transformasi dibentuk dengan kolom-kolom yang merupakan hasil pemetaan dari vektor basis standar.
Kolom pertama matriks adalah hasil pemetaan dari (1, 0), yaitu (0, -1).
Kolom kedua matriks adalah hasil pemetaan dari (0, 1), yaitu (1, 0).

Jadi, matriks transformasinya adalah:
$$\begin{pmatrix} 0 & 1 \\ -1 & 0 \end{pmatrix}$$