Pada persegi panjang WXYZ, titik W terletak tepat di bawah

Luas persegi panjang WXYZ adalah 18 cm².

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu mencari luas persegi panjang WXYZ berdasarkan informasi yang diberikan mengenai titik-titik dan luas bagiannya.

Diketahui:
Persegi panjang WXYZ.
Titik W terletak tepat di bawah titik Z.
Titik U terletak 2/3 bagian dari YZ.
Luas WXUZ = 12 cm².

Karena WXYZ adalah persegi panjang, maka:
WX = YZ
WZ = XY

Titik U terletak pada sisi YZ. Karena U terletak 2/3 bagian dari YZ, maka:
YU = (2/3)YZ

Perhatikan bahwa segiempat WXUZ adalah sebuah trapesium karena WX sejajar ZU (karena WXYZ adalah persegi panjang). Sisi sejajar trapesium WXUZ adalah WX dan UZ.

Panjang UZ dapat dihitung:
UZ = YZ - YU
UZ = YZ - (2/3)YZ
UZ = (1/3)YZ

Luas trapesium WXUZ diberikan oleh rumus: Luas = 1/2 * (jumlah sisi sejajar) * tinggi.
Dalam kasus ini, sisi sejajar adalah WX dan UZ, dan tingginya adalah lebar dari persegi panjang WZ.
Luas WXUZ = 1/2 * (WX + UZ) * WZ
12 cm² = 1/2 * (YZ + (1/3)YZ) * WZ
12 cm² = 1/2 * ((4/3)YZ) * WZ
12 cm² = (2/3) * YZ * WZ

Kita tahu bahwa luas persegi panjang WXYZ adalah Luas WXYZ = WX * WZ = YZ * WZ.
Dari persamaan luas trapesium:
12 cm² = (2/3) * Luas WXYZ

Untuk mencari Luas WXYZ, kita bisa mengatur ulang persamaan:
Luas WXYZ = 12 cm² / (2/3)
Luas WXYZ = 12 cm² * (3/2)
Luas WXYZ = 18 cm²

Jadi, luas persegi panjang WXYZ adalah 18 cm².