Pada sebuah deret geometri diketahui U9=128 dan U4=4. Nilai

511.5

Pembahasan

Diketahui sebuah deret geometri dengan U9 = 128 dan U4 = 4.
Rumus suku ke-n pada deret geometri adalah Un = a * r^(n-1), dimana a adalah suku pertama dan r adalah rasio.
Dari U9 = 128, kita punya a * r^8 = 128.
Dari U4 = 4, kita punya a * r^3 = 4.
Untuk mencari rasio (r), kita bagi U9 dengan U4:
(a * r^8) / (a * r^3) = 128 / 4
r^5 = 32
r = 2

Selanjutnya, kita cari suku pertama (a) menggunakan U4:
a * r^3 = 4
a * 2^3 = 4
a * 8 = 4
a = 4 / 8
a = 1/2

Kemudian, kita hitung jumlah 10 suku pertama (S10) menggunakan rumus Sn = a * (r^n - 1) / (r - 1):
S10 = (1/2) * (2^10 - 1) / (2 - 1)
S10 = (1/2) * (1024 - 1) / 1
S10 = (1/2) * 1023
S10 = 1023 / 2
S10 = 511.5