Kelas 12Kelas 11mathKombinatorika
Pada sebuah negara, pelat kendaraan terdiri dari 2 angka
Pertanyaan
Pada sebuah negara, pelat kendaraan terdiri dari 2 angka diikuti 3 abjad. Anggap bahwa angka 0 boleh ditaruh di muka. Berapa maksimum jumlah pelat yang dapat dibuat di negara tersebut?
Solusi
Verified
Maksimum jumlah pelat yang dapat dibuat adalah 1.757.600.
Pembahasan
Untuk menentukan maksimum jumlah pelat kendaraan yang dapat dibuat, kita perlu memahami struktur pelat tersebut dan jumlah kemungkinan untuk setiap posisi. Struktur pelat kendaraan: 2 angka diikuti 3 abjad. **1. Posisi Angka:** - Ada 2 posisi untuk angka. - Angka yang tersedia adalah 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 (total 10 angka). - Angka 0 boleh ditaruh di muka, yang berarti tidak ada batasan pada posisi angka pertama. - Untuk posisi angka pertama, ada 10 pilihan (0-9). - Untuk posisi angka kedua, juga ada 10 pilihan (0-9). - Jumlah kombinasi untuk bagian angka = 10 (pilihan untuk angka pertama) * 10 (pilihan untuk angka kedua) = 100. **2. Posisi Abjad:** - Ada 3 posisi untuk abjad. - Abjad yang tersedia adalah A sampai Z (total 26 abjad). - Untuk posisi abjad pertama, ada 26 pilihan (A-Z). - Untuk posisi abjad kedua, ada 26 pilihan (A-Z). - Untuk posisi abjad ketiga, ada 26 pilihan (A-Z). - Jumlah kombinasi untuk bagian abjad = 26 (pilihan pertama) * 26 (pilihan kedua) * 26 (pilihan ketiga) = 26^3. **3. Menghitung Total Maksimum Pelat:** Untuk mendapatkan jumlah maksimum pelat yang dapat dibuat, kita kalikan jumlah kombinasi bagian angka dengan jumlah kombinasi bagian abjad. Total Pelat = (Jumlah kombinasi angka) * (Jumlah kombinasi abjad) Total Pelat = 100 * 26^3 Total Pelat = 100 * 17.576 Total Pelat = 1.757.600 Jadi, maksimum jumlah pelat kendaraan yang dapat dibuat di negara tersebut adalah 1.757.600.
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Permutasi Dan Kombinasi
Section: Aturan Perkalian
Apakah jawaban ini membantu?