Pada segitiga ABC, besar A=50 dan B= 70 . Pada segitiga

BC=DE

Pembahasan

Diberikan dua segitiga, ABC dan DEF.
Pada segitiga ABC:
∠A = 50°
∠B = 70°
Jumlah sudut dalam segitiga adalah 180°, maka ∠C = 180° - 50° - 70° = 60°.

Pada segitiga DEF:
∠D = 60°
∠E = 70°
Maka ∠F = 180° - 60° - 70° = 50°.

Perbandingan sudut-sudut kedua segitiga:
∠A = 50°
∠B = 70°
∠C = 60°

∠D = 60°
∠E = 70°
∠F = 50°

Jika segitiga ABC dan DEF kongruen, maka sudut-sudut yang bersesuaian harus sama besar, dan sisi-sisi yang bersesuaian juga harus sama panjang.

Berdasarkan perbandingan sudut:
∠A = ∠F = 50°
∠B = ∠E = 70°
∠C = ∠D = 60°

Ini berarti korespondensi kongruensi adalah ABC ≅ FED.

Sekarang kita periksa pernyataan yang diberikan:
(1) AC = EF: Sisi AC terletak di antara sudut A dan C. Sisi EF terletak di antara sudut E dan F. Karena ∠A = ∠F dan ∠C = ∠D, maka sisi AC bersesuaian dengan sisi FD. Jadi, AC = FD, bukan EF. Pernyataan (1) salah.
(2) AB = DE: Sisi AB terletak di antara sudut A dan B. Sisi DE terletak di antara sudut D dan E. Karena ∠A = ∠F dan ∠B = ∠E, maka sisi AB bersesuaian dengan sisi FE. Jadi, AB = FE, bukan DE. Pernyataan (2) salah.
(3) BC = EF: Sisi BC terletak di antara sudut B dan C. Sisi EF terletak di antara sudut E dan F. Karena ∠B = ∠E dan ∠C = ∠D, maka sisi BC bersesuaian dengan sisi ED. Jadi, BC = ED, bukan EF. Pernyataan (3) salah.
(4) BC = DE: Sisi BC terletak di antara sudut B dan C. Sisi DE terletak di antara sudut D dan E. Dari analisis korespondensi ABC ≅ FED, sisi BC bersesuaian dengan sisi ED. Jadi BC = ED. Pernyataan (4) salah.

Mari kita periksa kembali korespondensi kongruensinya. Jika sudut-sudutnya adalah A=50, B=70, C=60 dan D=60, E=70, F=50.
Maka agar kongruen, urutan sudut harus sama:
ABC ~ FED (karena A=F, B=E, C=D).

Ini berarti:
AB bersesuaian dengan FE
BC bersesuaian dengan ED
AC bersesuaian dengan FD

Sekarang kita cek pilihan:
(1) AC = EF: AC bersesuaian dengan FD. Salah.
(2) AB = DE: AB bersesuaian dengan FE. Salah.
(3) BC = EF: BC bersesuaian dengan ED. Salah.
(4) BC = DE: BC bersesuaian dengan ED. Benar. (Karena ED sama dengan DE)

Jadi, pernyataan yang benar adalah (4) BC = DE.