Pada segitiga ABC, jika b=43,6; c=29,8; dan sudut A=53,65,

a ≈ 35,316; Sudut B ≈ 83,77°; Sudut C ≈ 42,58°

Pembahasan

Untuk menyelesaikan segitiga ABC dengan informasi yang diberikan (sisi b, sisi c, dan sudut A), kita akan menggunakan Aturan Kosinus dan Aturan Sinus.

Diketahui:
*   sisi b = 43,6
*   sisi c = 29,8
*   sudut A = 53,65°

**1. Menghitung sisi a (menggunakan Aturan Kosinus):**
Aturan Kosinus menyatakan: a² = b² + c² - 2bc cos(A)

a² = (43,6)² + (29,8)² - 2 * (43,6) * (29,8) * cos(53,65°)
a² = 1900,96 + 888,04 - 2 * 1299,28 * cos(53,65°)
a² = 2789 - 2598,56 * cos(53,65°)

Kita perlu nilai cos(53,65°). Menggunakan kalkulator, cos(53,65°) ≈ 0,5934

a² = 2789 - 2598,56 * 0,5934
a² = 2789 - 1541,76
a² = 1247,24

a = √1247,24
a ≈ 35,316

Jadi, panjang sisi a adalah sekitar 35,316.

**2. Menghitung sudut B (menggunakan Aturan Sinus):**
Aturan Sinus menyatakan: (a / sin(A)) = (b / sin(B)) = (c / sin(C))

Kita gunakan: (a / sin(A)) = (b / sin(B))
(35,316 / sin(53,65°)) = (43,6 / sin(B))

Kita perlu nilai sin(53,65°). Menggunakan kalkulator, sin(53,65°) ≈ 0,8055

(35,316 / 0,8055) = (43,6 / sin(B))
43,84 ≈ 43,6 / sin(B)

sin(B) = 43,6 / 43,84
sin(B) ≈ 0,9945

Untuk mencari sudut B, kita gunakan fungsi arcsin (atau sin⁻¹):
B = arcsin(0,9945)
B ≈ 83,77°

Jadi, besar sudut B adalah sekitar 83,77°.

**3. Menghitung sudut C:**
Jumlah sudut dalam segitiga adalah 180°.

Sudut C = 180° - Sudut A - Sudut B
Sudut C = 180° - 53,65° - 83,77°
Sudut C = 180° - 137,42°
Sudut C = 42,58°

Jadi, besar sudut C adalah sekitar 42,58°.

**Ringkasan Hasil:**
*   sisi a ≈ 35,316
*   sudut B ≈ 83,77°
*   sudut C ≈ 42,58°