Pada suatu barisan aritmetika, suku keduanya adalah 8, suku

Banyaknya suku barisan tersebut adalah 7.

Pembahasan

Barisan aritmetika yang diberikan memiliki suku kedua (U2) = 8 dan suku keempat (U4) = 14. Suku terakhir (Un) = 23.

Rumus umum barisan aritmetika adalah Un = a + (n-1)b, di mana a adalah suku pertama dan b adalah beda.

Dari informasi yang diberikan:
U2 = a + (2-1)b = a + b = 8
U4 = a + (4-1)b = a + 3b = 14

Mengurangkan persamaan pertama dari persamaan kedua:
(a + 3b) - (a + b) = 14 - 8
2b = 6
b = 3

Mengganti nilai b ke dalam persamaan U2:
a + 3 = 8
a = 5

Sekarang kita tahu suku pertama (a) = 5 dan beda (b) = 3. Kita dapat mencari banyaknya suku (n) dengan menggunakan rumus suku terakhir:
Un = a + (n-1)b
23 = 5 + (n-1)3
23 - 5 = (n-1)3
18 = (n-1)3
18 / 3 = n-1
6 = n-1
n = 7

Jadi, banyaknya suku dalam barisan tersebut adalah 7.