Pak Gilang memiliki tanah yang letaknya di tepi sungai.

Rp10.240.000,00

Pembahasan

Untuk menghitung keuntungan total yang diperoleh Pak Gilang, kita perlu menghitung luas tanah yang dimilikinya terlebih dahulu, kemudian mengalikannya dengan harga per meter persegi. Luas tanah dihitung menggunakan integral, karena tanah tersebut dibatasi oleh kurva dan sumbu koordinat. \
Luas tanah dihitung dengan integral tentu dari fungsi y = x^2 dari x = 0 hingga x = 8. \
Luas = \int_{0}^{8} x^2 dx \
Menggunakan aturan pangkat untuk integral, \int x^n dx = \frac{x^{n+1}}{n+1}, maka: \
Luas = [\frac{x^{2+1}}{2+1}]_{0}^{8} = [\frac{x^3}{3}]_{0}^{8} \
Luas = \frac{8^3}{3} - \frac{0^3}{3} \
Luas = \frac{512}{3} - 0 \
Luas = \frac{512}{3} m^2 \
Selanjutnya, kita hitung keuntungan total dengan mengalikan luas tanah dengan harga per meter persegi. \
Harga per m^2 = Rp60.000,00 \
Keuntungan Total = Luas x Harga per m^2 \
Keuntungan Total = \frac{512}{3} m^2 x Rp60.000,00/m^2 \
Keuntungan Total = 512 x Rp20.000,00 \
Keuntungan Total = Rp10.240.000,00 \
Jadi, jika keinginan Pak Gilang tercapai, keuntungan total yang diperoleh Pak Gilang adalah Rp10.240.000,00.