Panjang diagonal-diagonal suatu segi empat adalah 12 cm dan

Luas segi empat itu adalah 75 cm$^2$.

Pembahasan

Luas segi empat dapat dihitung menggunakan rumus yang melibatkan panjang diagonal-diagonalnya dan sudut yang dibentuk oleh kedua diagonal tersebut. Rumusnya adalah:
Luas = $\frac{1}{2} \times d_1 \times d_2 \times \sin(\alpha)$

Di mana:
$d_1$ = panjang diagonal pertama
$d_2$ = panjang diagonal kedua
$\alpha$ = sudut yang dibentuk oleh kedua diagonal

Diketahui:
$d_1 = 12$ cm
$d_2 = 25$ cm
$\alpha = 150^{\circ}$

Kita perlu mencari nilai dari $\sin(150^{\circ})$.
$\sin(150^{\circ}) = \sin(180^{\circ} - 30^{\circ}) = \sin(30^{\circ}) = \frac{1}{2}$.

Sekarang, kita masukkan nilai-nilai tersebut ke dalam rumus luas:
Luas = $\frac{1}{2} \times 12 \text{ cm} \times 25 \text{ cm} \times \sin(150^{\circ})$
Luas = $\frac{1}{2} \times 12 \times 25 \times \frac{1}{2}$
Luas = $6 \times 25 \times \frac{1}{2}$
Luas = $150 \times \frac{1}{2}$
Luas = $75 \text{ cm}^2$

Jadi, luas segi empat itu adalah 75 cm$^2$.

Jawaban Ringkas: Luas segi empat itu adalah 75 cm$^2$.