Kelas XmathFungsi Kuadrat
Parabola y=a x^2+b x+c melalui titik-titik (-2,13),(-1,8),
Pertanyaan
Parabola y=ax^2+bx+c melalui titik-titik (-2,13), (-1,8), dan (0,5). Pernyataan manakah yang benar mengenai parabola tersebut?
Solusi
Verified
Persamaan parabola adalah y = x^2 - 2x + 5.
Pembahasan
Untuk menemukan pernyataan yang benar mengenai parabola y=ax^2+bx+c yang melalui titik-titik (-2,13), (-1,8), dan (0,5), kita substitusikan koordinat setiap titik ke dalam persamaan parabola untuk mendapatkan sistem persamaan linear: 1. Melalui (0,5): 5 = a(0)^2 + b(0) + c => c = 5. 2. Melalui (-1,8) dengan c=5: 8 = a(-1)^2 + b(-1) + 5 => 8 = a - b + 5 => a - b = 3. (Persamaan 1) 3. Melalui (-2,13) dengan c=5: 13 = a(-2)^2 + b(-2) + 5 => 13 = 4a - 2b + 5 => 4a - 2b = 8 => 2a - b = 4. (Persamaan 2) Sekarang kita selesaikan sistem persamaan linear dari Persamaan 1 dan Persamaan 2: Persamaan 2: 2a - b = 4 Persamaan 1: a - b = 3 Kurangkan Persamaan 1 dari Persamaan 2: (2a - b) - (a - b) = 4 - 3 2a - b - a + b = 1 a = 1. Substitusikan nilai a=1 ke Persamaan 1: 1 - b = 3 -b = 2 b = -2. Jadi, persamaan parabolanya adalah y = 1x^2 - 2x + 5 atau y = x^2 - 2x + 5. Pernyataan yang benar adalah yang sesuai dengan nilai a=1, b=-2, dan c=5.
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Persamaan Parabola
Section: Menentukan Persamaan Parabola Dari Tiga Titik
Apakah jawaban ini membantu?