Pembangunan suatu stadion dapat diselesaikan oleh 20 orang

10 orang

Pembahasan

Soal ini adalah masalah perbandingan terbalik yang berkaitan dengan pekerjaan dan waktu.

Diketahui:
- Jumlah pekerja awal = 20 orang
- Waktu awal untuk menyelesaikan pembangunan = 100 hari
- Pekerjaan yang sudah diselesaikan = 40 hari
- Sisa waktu yang diinginkan untuk menyelesaikan pekerjaan = 40 hari lagi

Mari kita hitung berapa banyak pekerjaan yang sudah diselesaikan oleh 20 orang dalam 40 hari.
Asumsikan pekerjaan adalah sebuah unit tunggal.
Dalam 40 hari, 20 orang telah menyelesaikan sebagian dari pekerjaan tersebut.
Jumlah total pekerjaan yang dibutuhkan adalah 20 orang * 100 hari = 2000 "orang-hari".

Dalam 40 hari, pekerjaan yang telah diselesaikan adalah 20 orang * 40 hari = 800 "orang-hari".

Sisa pekerjaan yang harus diselesaikan adalah 2000 "orang-hari" - 800 "orang-hari" = 1200 "orang-hari".

Pekerjaan sisa ini harus diselesaikan dalam waktu 40 hari lagi.
Misalkan jumlah pekerja yang dibutuhkan untuk menyelesaikan sisa pekerjaan adalah 'x' orang.
Maka, x orang * 40 hari = 1200 "orang-hari".
x = 1200 / 40
x = 30 orang.

Jadi, untuk menyelesaikan sisa pekerjaan dalam 40 hari, dibutuhkan 30 orang.

Jumlah pekerja yang harus ditambahkan adalah jumlah pekerja yang dibutuhkan sekarang dikurangi jumlah pekerja awal.
Jumlah tambahan pekerja = 30 orang - 20 orang = 10 orang.

Namun, perlu diperhatikan interpretasi soal: "Agar pembangunan stadion tersebut tepat waktu". Ini berarti total waktu penyelesaian tetap 100 hari. Pekerjaan sudah berjalan 40 hari, jadi sisa waktu adalah 100 - 40 = 60 hari.

Mari kita ulangi perhitungan dengan interpretasi sisa waktu 60 hari:
Sisa pekerjaan yang harus diselesaikan adalah 1200 "orang-hari".
Pekerjaan sisa ini harus diselesaikan dalam waktu 60 hari lagi.
Misalkan jumlah pekerja yang dibutuhkan untuk menyelesaikan sisa pekerjaan adalah 'y' orang.
Maka, y orang * 60 hari = 1200 "orang-hari".
y = 1200 / 60
y = 20 orang.

Dalam interpretasi ini, tidak ada tambahan pekerja yang dibutuhkan karena jumlah pekerja awal (20 orang) sudah cukup untuk menyelesaikan sisa pekerjaan dalam sisa waktu (60 hari).

Mari kita tinjau kembali kalimat: "setelah dikerjakan selama 40 hari. Ternyata pekerjaan tersebut harus segera diselesaikan dalam waktu 40 hari lagi." Ini secara eksplisit menyatakan bahwa sisa waktu untuk menyelesaikan pekerjaan adalah 40 hari, bukan 60 hari. Ini menyiratkan bahwa target waktu penyelesaian proyek telah diubah atau ada penundaan yang menyebabkan sisa waktu menjadi 40 hari. Dengan demikian, interpretasi pertama lebih sesuai dengan teks soal.

Kembali ke interpretasi pertama (sisa waktu 40 hari):
Jumlah pekerja yang dibutuhkan untuk menyelesaikan sisa pekerjaan adalah 30 orang.
Jumlah pekerja awal adalah 20 orang.
Jumlah pekerja yang harus ditambahkan = 30 - 20 = 10 orang.

Namun, mari kita periksa kembali pilihan jawaban yang tidak tersedia dalam soal ini. Jika ada pilihan jawaban yang mendekati 10, ini akan memperkuat interpretasi ini. Seringkali soal seperti ini memiliki makna ganda, namun "dalam waktu 40 hari lagi" biasanya berarti sisa waktu yang tersedia adalah 40 hari.

Jika kita mengasumsikan soal ini memiliki jawaban tertentu, mari kita periksa apakah ada cara lain untuk menafsirkannya.

Interpretasi lain:
20 orang menyelesaikan sebagian pekerjaan dalam 40 hari. Sisa pekerjaan harus diselesaikan dalam 40 hari berikutnya (dari sekarang), sehingga total waktu proyek menjadi 40 hari (sudah berjalan) + 40 hari (sisa) = 80 hari. Ini bertentangan dengan "tepat waktu" jika target awal adalah 100 hari. Kecuali "tepat waktu" berarti menyelesaikan sesuai jadwal baru yang dipercepat.

Mengacu pada kalimat "Agar pembangunan stadion tersebut tepat waktu", ini bisa berarti tepat waktu dari jadwal awal (100 hari) atau tepat waktu dari jadwal yang telah direvisi.
Jika target tetap 100 hari, maka sisa waktu adalah 60 hari. Hasilnya 0 tambahan pekerja.
Jika target baru adalah 80 hari (40 hari lalu + 40 hari sekarang), maka sisa waktu adalah 40 hari. Hasilnya 10 tambahan pekerja.

Mengingat soal seringkali dibuat untuk menguji perhitungan, dan adanya angka "40 hari lagi", kemungkinan besar maksudnya adalah sisa waktu yang tersedia adalah 40 hari.

Dengan 20 orang bekerja selama 40 hari, mereka menyelesaikan 40/100 = 2/5 bagian pekerjaan.
Sisa pekerjaan adalah 1 - 2/5 = 3/5 bagian.
Sisa waktu adalah 40 hari.
Misalkan jumlah pekerja tambahan adalah 't'. Maka total pekerja adalah 20 + t.

(20 + t) orang menyelesaikan 3/5 pekerjaan dalam 40 hari.

Jika 20 orang menyelesaikan seluruh pekerjaan dalam 100 hari, maka 1 orang menyelesaikan pekerjaan dalam 2000 hari.
Atau, 1 orang menyelesaikan 1/2000 pekerjaan per hari.

Dalam 40 hari, 20 orang menyelesaikan 20 orang * 40 hari = 800 orang-hari pekerjaan.
Sisa pekerjaan = 2000 orang-hari - 800 orang-hari = 1200 orang-hari.
Sisa waktu = 40 hari.
Jumlah pekerja yang dibutuhkan = 1200 orang-hari / 40 hari = 30 orang.
Jumlah pekerja tambahan = 30 orang - 20 orang = 10 orang.

Jadi, jika sisa waktu yang dimaksud adalah 40 hari, maka diperlukan tambahan 10 orang pekerja.