Bentuk sederhana dari 3/(2-akar(3)) adalah ...

$6 + 3\sqrt{3}$

Pembahasan

Untuk menyederhanakan bentuk $\frac{3}{2-\sqrt{3}}$, kita perlu merasionalkan penyebutnya. Rasionalisasi penyebut dilakukan dengan mengalikan pembilang dan penyebut dengan bentuk sekawan dari penyebut.

Bentuk sekawan dari $2-\sqrt{3}$ adalah $2+\sqrt{3}$.

Langkah-langkahnya adalah sebagai berikut:

1.  Kalikan pembilang dengan bentuk sekawan penyebut:
    $3 \times (2+\sqrt{3}) = 6 + 3\sqrt{3}$

2.  Kalikan penyebut dengan bentuk sekawannya:
    $(2-\sqrt{3}) \times (2+\sqrt{3})$
    Ini adalah bentuk $(a-b)(a+b) = a^2 - b^2$.
    Jadi, $(2-\sqrt{3})(2+\sqrt{3}) = 2^2 - (\sqrt{3})^2$
    $= 4 - 3$
    $= 1$

3.  Gabungkan hasil pembilang dan penyebut:
    $\frac{6 + 3\sqrt{3}}{1}$

    $= 6 + 3\sqrt{3}$

Jadi, bentuk sederhana dari $\frac{3}{2-\sqrt{3}}$ adalah $6 + 3\sqrt{3}$.