Pemfaktoran dari 16x^2 - 64y^2 adalah ....

16(x - 2y)(x + 2y)

Pembahasan

Soal ini meminta kita untuk memfaktorkan bentuk aljabar 16x^2 - 64y^2. 

Kita dapat melihat bahwa kedua suku memiliki faktor kuadrat dan koefisien yang dapat difaktorkan.

Langkah 1: Cari Faktor Persekutuan Terbesar (FPB) dari koefisien dan variabel.
Koefisien adalah 16 dan 64. FPB dari 16 dan 64 adalah 16.
Variabelnya adalah x^2 dan y^2. Tidak ada faktor variabel persekutuan.

Jadi, FPB dari 16x^2 dan 64y^2 adalah 16.

Langkah 2: Keluarkan FPB dari ekspresi.
16x^2 - 64y^2 = 16(x^2 - 4y^2)

Langkah 3: Perhatikan bentuk yang tersisa di dalam kurung.
Ekspresi di dalam kurung adalah (x^2 - 4y^2). Ini adalah bentuk selisih dua kuadrat, karena:
x^2 = (x)^2
4y^2 = (2y)^2

Langkah 4: Gunakan rumus selisih dua kuadrat.
Rumus selisih dua kuadrat adalah: a^2 - b^2 = (a - b)(a + b).
Dalam kasus ini, a = x dan b = 2y.

Maka, x^2 - 4y^2 = (x - 2y)(x + 2y).

Langkah 5: Gabungkan kembali dengan FPB yang telah dikeluarkan.
16(x^2 - 4y^2) = 16(x - 2y)(x + 2y).

Jadi, pemfaktoran dari 16x^2 - 64y^2 adalah 16(x - 2y)(x + 2y).

Jawaban: 16(x - 2y)(x + 2y)