Penyebaran hama ulat setiap hari berkembang mengikuti

Waktu penyebaran hama tersebut adalah 4 periode.

Pembahasan

Penyebaran hama ulat mengikuti barisan geometri dengan rasio (r) = 3. Jumlah desa awal yang terkena dampak adalah 2. Jumlah total desa yang terkena dampak saat ini adalah 54. Ini berarti barisan yang terbentuk adalah 2, 2*3, 2*3^2, ..., 2*3^(n-1) = 54. Kita perlu mencari nilai n (jumlah waktu/periode). Dari persamaan 2 * 3^(n-1) = 54, kita bagi kedua sisi dengan 2: 3^(n-1) = 27. Karena 27 = 3^3, maka 3^(n-1) = 3^3. Dengan menyamakan eksponennya, kita dapatkan n - 1 = 3, sehingga n = 4. Jadi, waktu penyebaran hama tersebut adalah 4 periode (misalnya, 4 hari jika satu periode adalah satu hari).