Penyelesaian dari 5^(x+1) +5^(2-x) + 30 adalah

Persamaan tidak memiliki penyelesaian real.

Pembahasan

Untuk menyelesaikan persamaan $5^{x+1} +5^{2-x} + 30 = 0$, kita dapat melakukan substitusi.
Misalkan $y = 5^x$. Maka persamaan dapat ditulis ulang sebagai:
$5 ullet 5^x + \frac{5^2}{5^x} + 30 = 0$
$5y + \frac{25}{y} + 30 = 0$
Kalikan kedua sisi dengan $y$ (dengan asumsi $y \neq 0$):
$5y^2 + 25 + 30y = 0$
Bagi kedua sisi dengan $5$:
$y^2 + 6y + 5 = 0$
Faktorkan persamaan kuadrat tersebut:
$(y+1)(y+5) = 0$
Maka, $y = -1$ atau $y = -5$.
Karena $y = 5^x$, dan nilai $5^x$ selalu positif untuk semua bilangan real $x$, maka tidak ada solusi real untuk $y = -1$ maupun $y = -5$.
Jadi, persamaan $5^{x+1} +5^{2-x} + 30 = 0$ tidak memiliki penyelesaian real.