Tentukan akar-akar persamaan kuadrat 4x^2 + 4x + 1 = 0

Akar-akar persamaan kuadrat tersebut adalah -1/2.

Pembahasan

Persamaan kuadrat yang diberikan adalah 4x^2 + 4x + 1 = 0. Kita dapat menggunakan rumus abc untuk mencari akar-akarnya, yaitu x = [-b ± sqrt(b^2 - 4ac)] / 2a. Dalam persamaan ini, a = 4, b = 4, dan c = 1. Pertama, kita hitung diskriminannya (D), yaitu b^2 - 4ac. D = (4)^2 - 4 * (4) * (1) = 16 - 16 = 0. Karena diskriminan sama dengan 0, maka persamaan kuadrat ini memiliki dua akar riil yang sama (akar kembar). Sekarang kita masukkan nilai-nilai ke dalam rumus abc: x = [-4 ± sqrt(0)] / (2 * 4) = -4 / 8 = -1/2. Jadi, akar-akar persamaan kuadrat 4x^2 + 4x + 1 = 0 adalah x1 = -1/2 dan x2 = -1/2.