penyelesaian himpunan Tentukan dari persamaan kuadrat

Penyelesaian himpunan adalah {(-1 + i√3)/2, (-1 - i√3)/2}.

Pembahasan

Untuk menentukan penyelesaian himpunan dari persamaan kuadrat x² + x + 1 = 0 menggunakan metode rumus kuadrat (rumus abc), kita perlu mengidentifikasi nilai a, b, dan c terlebih dahulu, kemudian substitusikan ke dalam rumus.

Persamaan kuadrat umum adalah ax² + bx + c = 0.
Dalam kasus ini, a = 1, b = 1, dan c = 1.

Rumus kuadrat adalah: x = [-b ± √(b² - 4ac)] / 2a

Substitusikan nilai a, b, dan c:
x = [-1 ± √(1² - 4 * 1 * 1)] / (2 * 1)
x = [-1 ± √(1 - 4)] / 2
x = [-1 ± √(-3)] / 2

Karena hasil di dalam akar kuadrat adalah bilangan negatif (diskriminan < 0), maka persamaan kuadrat ini tidak memiliki akar real. Akar-akarnya adalah bilangan imajiner.

x₁ = (-1 + i√3) / 2
x₂ = (-1 - i√3) / 2

Jadi, penyelesaian himpunan dari persamaan kuadrat x² + x + 1 = 0 adalah {(-1 + i√3)/2, (-1 - i√3)/2}.