Penyelesaian persamaan 2sin^2(x)-3sin x+1=0 adalah ...

x = π/6, x = π/2, x = 5π/6

Pembahasan

Untuk menyelesaikan persamaan kuadrat dalam sinus, kita dapat memfaktorkannya terlebih dahulu. Misalkan y = sin(x), maka persamaan menjadi 2y^2 - 3y + 1 = 0. Persamaan kuadrat ini dapat difaktorkan menjadi (2y - 1)(y - 1) = 0. Dari sini, kita mendapatkan dua kemungkinan nilai untuk y, yaitu y = 1/2 atau y = 1.  Karena y = sin(x), maka kita perlu mencari nilai x sehingga sin(x) = 1/2 atau sin(x) = 1. Untuk sin(x) = 1/2, nilai x yang memenuhi dalam interval [0, 2π) adalah x = π/6 dan x = 5π/6. Untuk sin(x) = 1, nilai x yang memenuhi dalam interval [0, 2π) adalah x = π/2. Jadi, penyelesaian persamaan 2sin^2(x) - 3sin(x) + 1 = 0 adalah x = π/6, x = π/2, dan x = 5π/6.