Penyelesaian pertidaksamaan (x-5)^(1/2)<3 adalah ....

5 <= x < 14

Pembahasan

Pertidaksamaan yang diberikan adalah (x-5)^(1/2) < 3.
Untuk menyelesaikan pertidaksamaan ini, kita perlu mempertimbangkan dua kondisi:
1. Agar akar kuadrat terdefinisi, ekspresi di dalam akar harus non-negatif: x - 5 >= 0, sehingga x >= 5.
2. Kita kuadratkan kedua sisi pertidaksamaan untuk menghilangkan akar:
   ((x-5)^(1/2))^2 < 3^2
   x - 5 < 9
   x < 9 + 5
   x < 14

Kita perlu mencari nilai x yang memenuhi kedua kondisi tersebut, yaitu x >= 5 DAN x < 14.
Dengan menggabungkan kedua kondisi ini, kita mendapatkan penyelesaian: 5 <= x < 14.
Dalam notasi interval, penyelesaiannya adalah [5, 14).