Perbandingan panjang jari-jari dua buah lingkaran adalah

4:1

Pembahasan

Untuk menentukan perbandingan luas dua buah lingkaran berdasarkan perbandingan jari-jari mereka, kita perlu menggunakan rumus luas lingkaran, yaitu Luas = π * r^2, di mana π (pi) adalah konstanta dan r adalah jari-jari lingkaran.
Misalkan jari-jari lingkaran pertama adalah r1 dan jari-jari lingkaran kedua adalah r2.
Kita diberikan perbandingan panjang jari-jari kedua lingkaran adalah 2:1. Ini berarti r1 / r2 = 2 / 1, atau r1 = 2 * r2.
Sekarang, mari kita hitung luas masing-masing lingkaran:
Luas lingkaran pertama (L1) = π * (r1)^2
Luas lingkaran kedua (L2) = π * (r2)^2
Untuk mencari perbandingan luasnya, kita bagi L1 dengan L2:
L1 / L2 = (π * (r1)^2) / (π * (r2)^2)
Kita bisa membatalkan π dari pembilang dan penyebut:
L1 / L2 = (r1)^2 / (r2)^2
Ini bisa ditulis sebagai:
L1 / L2 = (r1 / r2)^2
Karena kita tahu bahwa r1 / r2 = 2 / 1, kita substitusikan nilai ini ke dalam persamaan:
L1 / L2 = (2 / 1)^2
L1 / L2 = 2^2 / 1^2
L1 / L2 = 4 / 1
Jadi, perbandingan luas kedua lingkaran tersebut adalah 4:1.