Tas pertama berisi 2 botol kecil antibiotik dan 3 botol

a. 1/5, b. 4/15, c. 8/15

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu menghitung peluang untuk setiap skenario yang diminta.

Diketahui:
Tas 1: 2 botol kecil antibiotik (A1), 3 botol kecil obat penurun panas (P1)
Total di Tas 1 = 2 + 3 = 5 botol
Tas 2: 4 botol kecil antibiotik (A2), 2 botol kecil obat penurun panas (P2)
Total di Tas 2 = 4 + 2 = 6 botol

Peluang mengambil obat penurun panas dari Tas 1 (P(P1)) = Jumlah botol P1 / Total botol Tas 1 = 3/5
Peluang mengambil antibiotik dari Tas 1 (P(A1)) = Jumlah botol A1 / Total botol Tas 1 = 2/5

Peluang mengambil obat penurun panas dari Tas 2 (P(P2)) = Jumlah botol P2 / Total botol Tas 2 = 2/6 = 1/3
Peluang mengambil antibiotik dari Tas 2 (P(A2)) = Jumlah botol A2 / Total botol Tas 2 = 4/6 = 2/3

a. Peluang kedua botol berisi obat penurun panas:
Ini berarti mengambil obat penurun panas dari Tas 1 DAN dari Tas 2.
P(P1 dan P2) = P(P1) * P(P2) (karena kejadian independen)
= (3/5) * (1/3)
= 3/15
= 1/5

b. Peluang tidak ada botol yang berisi obat penurun panas:
Ini berarti mengambil antibiotik dari Tas 1 DAN antibiotik dari Tas 2.
P(A1 dan A2) = P(A1) * P(A2)
= (2/5) * (2/3)
= 4/15

c. Peluang kedua botol berisi obat yang berlainan:
Ini bisa terjadi dalam dua skenario:
   - Tas 1 berisi penurun panas (P1) DAN Tas 2 berisi antibiotik (A2)
   - Tas 1 berisi antibiotik (A1) DAN Tas 2 berisi penurun panas (P2)

P(P1 dan A2) = P(P1) * P(A2) = (3/5) * (2/3) = 6/15
P(A1 dan P2) = P(A1) * P(P2) = (2/5) * (1/3) = 2/15

Peluang kedua botol berisi obat berlainan = P(P1 dan A2) + P(A1 dan P2)
= 6/15 + 2/15
= 8/15

Ringkasan Jawaban:
a. Peluang kedua botol berisi obat penurun panas adalah 1/5.
b. Peluang tidak ada botol yang berisi obat penurun panas adalah 4/15.
c. Peluang kedua botol berisi obat yang berlainan adalah 8/15.