Tentukan hasil operasi pada setiap bentuk berikut. (sin

1 - sin(2a)

Pembahasan

Untuk menentukan hasil operasi (sin a - cos a)^2, kita dapat menggunakan rumus kuadrat binomial (x - y)^2 = x^2 - 2xy + y^2.
Dalam kasus ini, x = sin a dan y = cos a.
Maka:
(sin a - cos a)^2 = (sin a)^2 - 2(sin a)(cos a) + (cos a)^2
(sin a - cos a)^2 = sin^2 a - 2 sin a cos a + cos^2 a

Kita tahu dari identitas trigonometri dasar bahwa sin^2 a + cos^2 a = 1.
Jadi, kita bisa mengganti sin^2 a + cos^2 a dengan 1:
(sin a - cos a)^2 = (sin^2 a + cos^2 a) - 2 sin a cos a
(sin a - cos a)^2 = 1 - 2 sin a cos a

Selain itu, kita juga tahu identitas sudut ganda untuk sinus: sin(2a) = 2 sin a cos a.
Maka, kita bisa mengganti 2 sin a cos a dengan sin(2a):
(sin a - cos a)^2 = 1 - sin(2a)

Jadi, hasil operasi (sin a - cos a)^2 adalah 1 - 2 sin a cos a atau 1 - sin(2a).