Perhatikan beberapa pernyataan berikut.(i) terbuka ke

Pernyataan yang benar adalah (ii) dan (iv).

Pembahasan

Persamaan parabola yang diberikan adalah $y^2 - 10x = 0$, yang dapat ditulis ulang sebagai $y^2 = 10x$.\nBentuk standar parabola dengan puncak di titik asal (0,0) dan sumbu simetri horizontal adalah $y^2 = 4px$, di mana $p$ adalah jarak dari puncak ke titik fokus dan dari puncak ke garis direktriks.\nDari persamaan $y^2 = 10x$, kita dapat menyamakan $4p = 10$, sehingga $p = 10/4 = 5/2$.\nDengan demikian, pernyataan-pernyataan tersebut dapat dianalisis sebagai berikut:\n(i) \"terbuka ke kiri\". Karena koefisien $x$ positif (10), parabola terbuka ke kanan. Pernyataan ini salah.\n(ii) \"terbuka ke kanan\". Karena koefisien $x$ positif, parabola terbuka ke kanan. Pernyataan ini benar.\n(iii) \"memiliki persamaan direktriks $x = 5/2$\". Garis direktriks untuk parabola $y^2 = 4px$ adalah $x = -p$. Jadi, persamaan direktriksnya adalah $x = -5/2$. Pernyataan ini salah.\n(iv) \"memiliki titik fokus di $(5/2, 0)$\". Titik fokus untuk parabola $y^2 = 4px$ adalah $(p, 0)$. Jadi, titik fokusnya adalah $(5/2, 0)$. Pernyataan ini benar.\nOleh karena itu, pernyataan yang benar adalah (ii) dan (iv).