Perhatikan gambar belah ketupat di samping! a. Berilah

Keliling = 16 cm, Luas = 60 cm^2

Pembahasan

Belah ketupat adalah segiempat yang keempat sisinya sama panjang. Berikut adalah sifat-sifat belah ketupat:

Sisi:
- Keempat sisinya sama panjang (PS = SQ = QR = RP).
- Sisi-sisi yang berhadapan sejajar.

Sudut:
- Sudut-sudut yang berhadapan sama besar (∠P = ∠R, ∠S = ∠Q).
- Sudut-sudut yang berdekatan berjumlah 180 derajat (∠P + ∠S = 180°, ∠S + ∠Q = 180°, dst.).
- Diagonal-diagonalnya membagi sudut-sudut menjadi dua sama besar.
- Diagonal-diagonalnya saling tegak lurus dan berpotongan di tengah-tengah.

Untuk soal ini:
Diketahui:
- Panjang sisi (misalnya PS) = 4 cm. (Catatan: Jika panjang sisi adalah 4 cm, maka diagonal 10 cm dan 12 cm tidak mungkin karena dengan sisi 4 cm, setengah diagonalnya adalah 5 cm dan 6 cm, yang jika dikuadratkan dan dijumlahkan (5^2 + 6^2 = 25 + 36 = 61) tidak sama dengan kuadrat sisi (4^2 = 16). Ada kemungkinan ada kesalahan pada informasi soal, namun kita akan gunakan informasi yang diberikan untuk perhitungan).
- Panjang diagonal 1 = 10 cm.
- Panjang diagonal 2 = 12 cm.

a. Tanda atau ukuran pada sisi dan sudut:
   - Sisi: PS = SQ = QR = RP = 4 cm.
   - Sudut: ∠P = ∠R, ∠S = ∠Q, ∠P + ∠S = 180°.
   - Diagonal: Misalkan diagonal PR = 10 cm dan diagonal SQ = 12 cm. Titik potong diagonal (misal O) membagi diagonal menjadi dua sama panjang, sehingga PO = OR = 5 cm dan SO = OQ = 6 cm. Diagonal saling tegak lurus (∠POS = 90°).

b. Jika sudut QRS = 90°:
   Jika ∠QRS = 90°, maka belah ketupat tersebut adalah persegi. Dalam persegi, semua sudutnya adalah 90°. Jadi, ∠SPQ = 90°, ∠PQR = 90°, ∠QRS = 90°, ∠RSP = 90°.

c. Jika diketahui panjang PS = 4 cm dan diagonal-diagonalnya 10 cm dan 12 cm:
   *Keliling Belah Ketupat:*
   Karena semua sisi sama panjang, kelilingnya adalah 4 kali panjang satu sisi.
   Keliling = 4 * PS = 4 * 4 cm = 16 cm.

   *Luas Belah Ketupat:*
   Rumus luas belah ketupat adalah (1/2) * d1 * d2, di mana d1 dan d2 adalah panjang diagonalnya.
   Luas = (1/2) * 10 cm * 12 cm
   Luas = (1/2) * 120 cm^2
   Luas = 60 cm^2.

Jadi, keliling belah ketupat tersebut adalah 16 cm dan luasnya adalah 60 cm^2.