Perhatikan gambar berikut! 60 12 cm 18 cm Nilai cos sudut

cos(B) = 2/√13

Pembahasan

Perhatikan gambar berikut: Sebuah segitiga siku-siku dengan panjang sisi miring (hipotenusa) tidak diketahui, sisi alas 12 cm, dan sisi tegak 18 cm. Terdapat sudut B yang terletak di antara sisi alas dan sisi miring.

Dalam segitiga siku-siku:
- Sisi depan sudut B adalah sisi tegak (18 cm).
- Sisi samping sudut B adalah sisi alas (12 cm).
- Sisi miring adalah sisi terpanjang, berhadapan dengan sudut siku-siku.

Nilai cosinus suatu sudut dalam segitiga siku-siku didefinisikan sebagai perbandingan antara panjang sisi samping sudut tersebut dengan panjang sisi miringnya.
cos(B) = Panjang Sisi Samping / Panjang Sisi Miring

Untuk menghitung cos(B), kita perlu mengetahui panjang sisi miring terlebih dahulu. Kita bisa menggunakan Teorema Pythagoras:
(Sisi Alas)^2 + (Sisi Tegak)^2 = (Sisi Miring)^2
(12 cm)^2 + (18 cm)^2 = (Sisi Miring)^2
144 cm^2 + 324 cm^2 = (Sisi Miring)^2
468 cm^2 = (Sisi Miring)^2
Sisi Miring = sqrt(468) cm
Sisi Miring = sqrt(36 * 13) cm
Sisi Miring = 6 * sqrt(13) cm

Sekarang kita bisa menghitung cos(B):
cos(B) = Panjang Sisi Samping / Panjang Sisi Miring
cos(B) = 12 cm / (6 * sqrt(13) cm)
cos(B) = 12 / (6 * sqrt(13))
cos(B) = 2 / sqrt(13)

Untuk merasionalkan penyebutnya, kita kalikan pembilang dan penyebut dengan sqrt(13):
cos(B) = (2 * sqrt(13)) / (sqrt(13) * sqrt(13))
cos(B) = (2 * sqrt(13)) / 13

Jadi, nilai cos sudut B adalah 2/sqrt(13) atau (2 * sqrt(13))/13.