Perhatikan gambar berikut dengan cermat!Q r2 O1 O2 r1 P

Panjang PQ = 4√6 cm.

Pembahasan

Soal ini berkaitan dengan Teorema Garis Singgung Lingkaran.
Diketahui:
Jarak antara kedua pusat lingkaran, O1O2 = 10 cm.
Jari-jari lingkaran pertama, r1 = 4 cm.
Jari-jari lingkaran kedua, r2 = 2 cm.
PQ adalah garis singgung persekutuan luar kedua lingkaran.

Rumus untuk mencari panjang garis singgung persekutuan luar (PQ) antara dua lingkaran adalah:
PQ = sqrt((O1O2)^2 - (r1 - r2)^2)

Mari kita substitusikan nilai-nilai yang diketahui ke dalam rumus:
PQ = sqrt((10 cm)^2 - (4 cm - 2 cm)^2)
PQ = sqrt(100 cm^2 - (2 cm)^2)
PQ = sqrt(100 cm^2 - 4 cm^2)
PQ = sqrt(96 cm^2)

Untuk menyederhanakan sqrt(96):
96 = 16 * 6
sqrt(96) = sqrt(16 * 6) = sqrt(16) * sqrt(6) = 4 * sqrt(6)

Jadi, panjang PQ adalah 4 * sqrt(6) cm.