Sistem persamaan y=x+c y=x^2+3x diketahui mempunyai

Nilai c adalah -1 dan nilai x + y adalah -3.

Pembahasan

Kita diberikan sistem persamaan:
y = x + c
y = x^2 + 3x

Karena sistem ini mempunyai penyelesaian tunggal, artinya kedua persamaan tersebut berpotongan di satu titik. Ini berarti kita dapat menyamakan kedua persamaan tersebut:
x + c = x^2 + 3x

Kita susun ulang persamaan ini menjadi bentuk persamaan kuadrat:
x^2 + 3x - x - c = 0
x^2 + 2x - c = 0

Agar persamaan kuadrat ini memiliki penyelesaian tunggal, diskriminannya (D) harus sama dengan nol. Rumus diskriminan adalah D = b^2 - 4ac, di mana a=1, b=2, dan c=-c (dalam konteks rumus diskriminan).

D = (2)^2 - 4(1)(-c) = 0
4 + 4c = 0
4c = -4
c = -1

Sekarang kita tahu nilai c = -1. Kita substitusikan nilai c kembali ke persamaan kuadrat untuk mencari nilai x:
x^2 + 2x - (-1) = 0
x^2 + 2x + 1 = 0
(x + 1)^2 = 0
x = -1

Selanjutnya, kita cari nilai y menggunakan salah satu persamaan awal. Menggunakan y = x + c:
y = -1 + (-1)
y = -2

Jadi, nilai c adalah -1 dan nilai x + y adalah -1 + (-2) = -3.

Nilai c dan x + y berturut-turut adalah -1 dan -3.