perhatikan gambar berikut!Diketahui panjang busur AB=22 cm,

a. Sudut BOC = 72°, b. Jari-jari OB = 110/π cm, c. Luas juring AOC = 3630/π cm², Panjang busur AC = 66 cm.

Pembahasan

Diketahui:
Panjang busur AB = 22 cm
Panjang busur BC = 44 cm
Sudut AOB = 36°

a. Besar sudut BOC:
Perbandingan panjang busur sebanding dengan perbandingan sudut pusatnya. Maka:
(Panjang busur BC) / (Panjang busur AB) = (Sudut BOC) / (Sudut AOB)
44 cm / 22 cm = Sudut BOC / 36°
2 = Sudut BOC / 36°
Sudut BOC = 2 * 36°
Sudut BOC = 72°

b. Panjang jari-jari OB:
Kita bisa menggunakan rumus panjang busur AB:
Panjang busur AB = (Sudut AOB / 360°) * 2 * π * r
22 cm = (36° / 360°) * 2 * π * r
22 cm = (1/10) * 2 * π * r
22 cm = (1/5) * π * r
r = (22 * 5) / π
r = 110 / π cm
Jadi, panjang jari-jari OB adalah 110/π cm.

c. Luas juring AOC dan panjang busur AC:
Sudut AOC = Sudut AOB + Sudut BOC = 36° + 72° = 108°

Panjang busur AC:
Panjang busur AC = (Sudut AOC / 360°) * 2 * π * r
Panjang busur AC = (108° / 360°) * 2 * π * (110/π) cm
Panjang busur AC = (3/10) * 2 * 110 cm
Panjang busur AC = (3/5) * 110 cm
Panjang busur AC = 3 * 22 cm
Panjang busur AC = 66 cm

Luas juring AOC:
Luas juring AOC = (Sudut AOC / 360°) * π * r²
Luas juring AOC = (108° / 360°) * π * (110/π)² cm²
Luas juring AOC = (3/10) * π * (12100 / π²) cm²
Luas juring AOC = (3/10) * (12100 / π) cm²
Luas juring AOC = 3 * (1210 / π) cm²
Luas juring AOC = 3630 / π cm²