Jika f (x) = sin x/ cosx + cos x/sin x, maka f' (pi/6)=

-8/3

Pembahasan

Untuk mencari nilai f'("pi/6"), kita perlu mencari turunan pertama dari f(x) terlebih dahulu.
Fungsi f(x) dapat disederhanakan:
f(x) = sin x/ cosx + cos x/sin x
f(x) = tan x + cot x

Turunan dari tan x adalah sec^2 x.
Turunan dari cot x adalah -csc^2 x.
Maka, f'(x) = sec^2 x - csc^2 x.

Sekarang kita substitusikan x = "pi/6" ke dalam f'(x):
sec(x) = 1/cos(x)
csc(x) = 1/sin(x)

cos("pi/6") = sqrt(3)/2
sin("pi/6") = 1/2

sec("pi/6") = 1 / (sqrt(3)/2) = 2/sqrt(3)
csc("pi/6") = 1 / (1/2) = 2

f'("pi/6") = (2/sqrt(3))^2 - (2)^2
f'("pi/6") = 4/3 - 4
f'("pi/6") = 4/3 - 12/3
f'("pi/6") = -8/3