Perhatikan gambar berikut.Diketahui segitiga ABC~segitiga

Perlu informasi panjang sisi yang diketahui untuk menghitung AE, AC, dan BC.

Pembahasan

Untuk menghitung panjang AE, AC, dan BC pada segitiga ABC yang sebangun dengan segitiga ADE (dengan DE//BC), kita perlu informasi tambahan mengenai panjang sisi-sisi yang diketahui dari kedua segitiga tersebut atau perbandingan antara sisi-sisi yang bersesuaian. Tanpa informasi tersebut, soal ini tidak dapat diselesaikan.

Ilustrasi:
Jika DE//BC, maka berdasarkan Teorema Kesebangunan Thales (atau kesebangunan sudut-sudut-sisi), kita memiliki perbandingan:
AD/AB = AE/AC = DE/BC

Untuk menghitung panjang AE, AC, dan BC, kita memerlukan setidaknya dua informasi panjang dari sisi-sisi yang bersesuaian.

Contoh:
Misalkan diketahui AD = 4 cm, DB = 2 cm, dan DE = 6 cm.
Karena segitiga ABC~segitiga ADE, maka:
AD/AB = AE/AC = DE/BC
AD/(AD+DB) = AE/AC = DE/BC
4/(4+2) = AE/AC = 6/BC
4/6 = AE/AC = 6/BC
2/3 = AE/AC = 6/BC

Dari sini:
AE/AC = 2/3 => 3AE = 2AC
6/BC = 2/3 => 18 = 2BC => BC = 9 cm

Untuk mencari AE dan AC, kita masih memerlukan satu informasi lagi, misalnya panjang salah satu dari AE atau AC, atau perbandingan antara AE dan AC yang lain.