Perhatikan gambar berikut. Fungsi dari grafik di atas

y = x^2 - 5x + 6

Pembahasan

Untuk menentukan fungsi dari grafik kuadrat, kita perlu mencari akar-akar persamaan kuadrat (titik potong sumbu-x) dan titik potong sumbu-y. Dari gambar, grafik memotong sumbu-x di x=2 dan x=3. Ini berarti akar-akarnya adalah 2 dan 3. Oleh karena itu, fungsi kuadrat dapat ditulis dalam bentuk f(x) = a(x-2)(x-3).

Selanjutnya, kita cari titik potong sumbu-y. Grafik memotong sumbu-y di y=6. Maka, f(0) = 6.
Substitusikan x=0 ke dalam persamaan:
f(0) = a(0-2)(0-3)
6 = a(-2)(-3)
6 = 6a
a = 1

Jadi, fungsi kuadratnya adalah f(x) = 1(x-2)(x-3) = x^2 - 3x - 2x + 6 = x^2 - 5x + 6.

Oleh karena itu, fungsi dari grafik di atas adalah y = x^2 - 5x + 6.