Perhatikan gambar berikut: Gambar 1 a. Nyatakan masalah

a. Tergantung pola susunan, contohnya $\sum_{i=1}^{n} i$. b. Tergantung jumlah baris (n) dan pola, contohnya $\frac{n(n+1)}{2}$.

Pembahasan

a. Notasi Sigma:
Untuk menyatakan masalah banyaknya jeruk dalam notasi sigma, kita perlu mengidentifikasi pola susunan jeruk. Dari Gambar 1 (yang diasumsikan menunjukkan susunan jeruk bertingkat), kita bisa melihat bahwa setiap baris memiliki jumlah jeruk yang berbeda. Misalkan baris ke-i memiliki $a_i$ jeruk. Jika kita mengasumsikan susunan yang umum, misalnya setiap baris bertambah sejumlah tertentu atau mengikuti pola tertentu, kita bisa menuliskannya dalam notasi sigma.

Contoh Asumsi Pola:
Misalkan baris pertama memiliki 1 jeruk, baris kedua memiliki 2 jeruk, baris ketiga memiliki 3 jeruk, dan seterusnya, hingga baris ke-n memiliki n jeruk. Maka, banyaknya jeruk pada baris ke-$i$ adalah $i$.
Jika total ada $n$ baris, maka masalah banyaknya jeruk dapat dinyatakan sebagai $\sum_{i=1}^{n} i$.

Jika susunannya berbeda, misalnya baris pertama 3 jeruk, baris kedua 5 jeruk, baris ketiga 7 jeruk, dst., maka baris ke-$i$ memiliki $2i+1$ jeruk. Jika ada $n$ baris, notasi sigmanya adalah $\sum_{i=1}^{n} (2i+1)$.

Tanpa informasi visual spesifik dari Gambar 1, kita akan gunakan contoh umum:
Masalah banyaknya jeruk dalam notasi sigma (dengan asumsi baris ke-i memiliki i jeruk dan total ada n baris) adalah: $\sum_{i=1}^{n} i$.

b. Menentukan Banyaknya Jeruk:
Untuk menentukan banyaknya jeruk yang disusun, kita perlu mengetahui jumlah total baris (n) dan pola susunannya. Jika kita menggunakan asumsi dari bagian a (baris ke-i memiliki i jeruk dan total n baris), maka total jeruk adalah jumlah dari deret aritmatika $1 + 2 + 3 + ... + n$, yang rumusnya adalah $\frac{n(n+1)}{2}$.

Contoh Spesifik:
Jika pada Gambar 1 terdapat 5 baris susunan jeruk, dengan pola seperti pada bagian a:
Jumlah jeruk = $\sum_{i=1}^{5} i = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 15$.
Atau menggunakan rumus: $\frac{5(5+1)}{2} = \frac{5 \times 6}{2} = 15$.

Jadi, untuk menjawab secara pasti, diperlukan informasi visual atau deskripsi tambahan mengenai susunan jeruk pada Gambar 1.