Perhatikan gambar berikut.Gambarkan segilima beraturan di

Segienam beraturan yang identik dengan yang asli, tetapi telah berputar 144 derajat dari posisi awalnya.

Pembahasan

Untuk menggambar segienam beraturan setelah dirotasikan dengan sudut 144 derajat, kita perlu memahami konsep rotasi pada bangun datar.

Segienam beraturan memiliki 6 sisi dan 6 sudut yang sama besar. Setiap sudut pusat segienam beraturan adalah 360 derajat / 6 = 60 derajat.

Rotasi adalah perputaran bangun datar pada titik pusat tertentu dengan arah dan besaran sudut tertentu. Jika kita merotasikan segienam beraturan dengan sudut 144 derajat, maka setiap titik sudut segienam tersebut akan berputar sejauh 144 derajat mengelilingi pusat rotasi.

Langkah-langkah untuk menggambarkannya:
1.  Gambar segienam beraturan pada bidang koordinat.
2.  Tentukan titik pusat rotasi (biasanya di pusat segienam itu sendiri).
3.  Pilih salah satu titik sudut segienam sebagai titik acuan.
4.  Putar titik acuan tersebut berlawanan arah jarum jam (atau searah jarum jam, tergantung konvensi) sejauh 144 derajat mengelilingi pusat rotasi.
5.  Ulangi langkah 4 untuk semua titik sudut segienam.
6.  Hubungkan titik-titik hasil rotasi untuk membentuk segienam baru.

Karena rotasi adalah transformasi isometri, maka segienam hasil rotasi akan kongruen (sama bentuk dan ukurannya) dengan segienam semula, hanya posisinya yang berubah. Jadi, Anda akan mendapatkan segienam beraturan yang identik dengan yang asli, tetapi telah berputar 144 derajat dari posisi awalnya.