Tuliskan SPtLDV untuk daerah terarsir yang merupakan DHP

3x + 4y ≤ 84, 2x + y ≤ 32, x ≥ 0, y ≥ 0

Pembahasan

Untuk menentukan Sistem Pertidaksamaan Linear Dua Variabel (SPtLDV) dari daerah terarsir (DHP) yang diberikan dalam soal, kita perlu menganalisis garis-garis batas yang membentuk DHP tersebut. DHP dibatasi oleh sumbu X, sumbu Y, dan dua garis lainnya. Berdasarkan koordinat yang diberikan (Y 21, 16, X 28, 32), kita dapat membentuk persamaan garis. Garis pertama melewati titik (0, 21) dan (28, 0). Persamaan garisnya adalah $\frac{x}{28} + \frac{y}{21} = 1$. Dikalikan 84 menjadi $3x + 4y = 84$. Karena DHP berada di bawah garis ini dan di kuadran pertama, maka pertidaksamaannya adalah $3x + 4y \le 84$, $x \ge 0$, $y \ge 0$. Garis kedua melewati titik (0, 32) dan (16, 0). Persamaan garisnya adalah $\frac{x}{16} + \frac{y}{32} = 1$. Dikalikan 32 menjadi $2x + y = 32$. Karena DHP berada di bawah garis ini dan di kuadran pertama, maka pertidaksamaannya adalah $2x + y \le 32$, $x \ge 0$, $y \ge 0$. Jadi, SPtLDV-nya adalah $3x + 4y \le 84$, $2x + y \le 32$, $x \ge 0$, $y \ge 0$.