Kelas 10mathAljabar Linear
Tuliskan SPtLDV untuk daerah terarsir yang merupakan DHP
Pertanyaan
Tuliskan Sistem Pertidaksamaan Linear Dua Variabel (SPtLDV) untuk daerah terarsir yang merupakan Daerah Himpunan Penyelesaian (DHP) pada soal yang dibatasi oleh titik (0, 21), (28, 0) dan (0, 32), (16, 0) serta sumbu-sumbu koordinat.
Solusi
Verified
3x + 4y ≤ 84, 2x + y ≤ 32, x ≥ 0, y ≥ 0
Pembahasan
Untuk menentukan Sistem Pertidaksamaan Linear Dua Variabel (SPtLDV) dari daerah terarsir (DHP) yang diberikan dalam soal, kita perlu menganalisis garis-garis batas yang membentuk DHP tersebut. DHP dibatasi oleh sumbu X, sumbu Y, dan dua garis lainnya. Berdasarkan koordinat yang diberikan (Y 21, 16, X 28, 32), kita dapat membentuk persamaan garis. Garis pertama melewati titik (0, 21) dan (28, 0). Persamaan garisnya adalah $\frac{x}{28} + \frac{y}{21} = 1$. Dikalikan 84 menjadi $3x + 4y = 84$. Karena DHP berada di bawah garis ini dan di kuadran pertama, maka pertidaksamaannya adalah $3x + 4y \le 84$, $x \ge 0$, $y \ge 0$. Garis kedua melewati titik (0, 32) dan (16, 0). Persamaan garisnya adalah $\frac{x}{16} + \frac{y}{32} = 1$. Dikalikan 32 menjadi $2x + y = 32$. Karena DHP berada di bawah garis ini dan di kuadran pertama, maka pertidaksamaannya adalah $2x + y \le 32$, $x \ge 0$, $y \ge 0$. Jadi, SPtLDV-nya adalah $3x + 4y \le 84$, $2x + y \le 32$, $x \ge 0$, $y \ge 0$.
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Pertidaksamaan Linear
Section: Sistem Pertidaksamaan Linear
Apakah jawaban ini membantu?