Command Palette

Search for a command to run...

Kelas 10mathAljabar Linear

Tuliskan SPtLDV untuk daerah terarsir yang merupakan DHP

Pertanyaan

Tuliskan Sistem Pertidaksamaan Linear Dua Variabel (SPtLDV) untuk daerah terarsir yang merupakan Daerah Himpunan Penyelesaian (DHP) pada soal yang dibatasi oleh titik (0, 21), (28, 0) dan (0, 32), (16, 0) serta sumbu-sumbu koordinat.

Solusi

Verified

3x + 4y ≤ 84, 2x + y ≤ 32, x ≥ 0, y ≥ 0

Pembahasan

Untuk menentukan Sistem Pertidaksamaan Linear Dua Variabel (SPtLDV) dari daerah terarsir (DHP) yang diberikan dalam soal, kita perlu menganalisis garis-garis batas yang membentuk DHP tersebut. DHP dibatasi oleh sumbu X, sumbu Y, dan dua garis lainnya. Berdasarkan koordinat yang diberikan (Y 21, 16, X 28, 32), kita dapat membentuk persamaan garis. Garis pertama melewati titik (0, 21) dan (28, 0). Persamaan garisnya adalah $\frac{x}{28} + \frac{y}{21} = 1$. Dikalikan 84 menjadi $3x + 4y = 84$. Karena DHP berada di bawah garis ini dan di kuadran pertama, maka pertidaksamaannya adalah $3x + 4y \le 84$, $x \ge 0$, $y \ge 0$. Garis kedua melewati titik (0, 32) dan (16, 0). Persamaan garisnya adalah $\frac{x}{16} + \frac{y}{32} = 1$. Dikalikan 32 menjadi $2x + y = 32$. Karena DHP berada di bawah garis ini dan di kuadran pertama, maka pertidaksamaannya adalah $2x + y \le 32$, $x \ge 0$, $y \ge 0$. Jadi, SPtLDV-nya adalah $3x + 4y \le 84$, $2x + y \le 32$, $x \ge 0$, $y \ge 0$.

Buka akses pembahasan jawaban

Topik: Pertidaksamaan Linear
Section: Sistem Pertidaksamaan Linear

Apakah jawaban ini membantu?

On This Page

Loading Related Questions...