Perhatikan gambar berikut. Gradien garis g adalah .... a.

Tanpa gambar, gradien tidak dapat ditentukan. Jika diasumsikan garis memotong sumbu y di 3 dan sumbu x di 2, gradiennya adalah -3/2.

Pembahasan

Untuk menentukan gradien garis g yang melalui dua titik, kita perlu mengetahui koordinat kedua titik tersebut. Namun, dari soal hanya disebutkan "Perhatikan gambar berikut. Gradien garis g adalah ..." tanpa adanya gambar atau koordinat titik.

Diasumsikan bahwa gambar tersebut menunjukkan sebuah garis lurus dan kita dapat menentukan dua titik pada garis tersebut. Misalkan dua titik pada garis g adalah (x1, y1) dan (x2, y2).

Rumus gradien (m) adalah:
m = (y2 - y1) / (x2 - x1)

Tanpa gambar atau koordinat, tidak mungkin menghitung gradiennya. Namun, jika kita mengasumsikan bahwa pilihan jawaban a, b, c, atau d benar, kita bisa mencoba merekonstruksi gambar atau titik yang mungkin.

Jika kita mengasumsikan ada titik (0, 3) dan (2, 0) pada garis tersebut (misalnya, memotong sumbu y di 3 dan sumbu x di 2), maka gradiennya adalah:
m = (0 - 3) / (2 - 0) = -3 / 2

Jika kita mengasumsikan ada titik (0, 2) dan (3, 0), maka gradiennya adalah:
m = (0 - 2) / (3 - 0) = -2 / 3

Karena pilihan jawaban mencakup -3/2 dan -2/3, kita perlu gambar untuk memastikan. Jika gradiennya negatif (garis menurun dari kiri ke kanan) dan kemiringannya lebih curam terhadap sumbu y, maka nilai absolut gradiennya lebih besar. Jika gradiennya negatif dan kemiringannya lebih curam terhadap sumbu x, maka nilai absolut gradiennya lebih kecil.

Berdasarkan pilihan yang diberikan, jika gambar menunjukkan garis yang menurun dan memiliki kemiringan seperti pada umumnya soal-soal gradien, maka jawabannya adalah salah satu dari negatif. Tanpa gambar, kita tidak bisa menentukan secara pasti. Namun, jika kita harus memilih berdasarkan struktur soal yang umum, mari kita asumsikan titik potong sumbu y adalah 3 dan sumbu x adalah 2, yang menghasilkan gradien -3/2.