Perhatikan gambar berikut.Ilustrator: Galih W.S.Pada gambar

Segitiga (BDC).

Pembahasan

Untuk menentukan segitiga mana yang kongruen dengan segitiga (ADC), kita perlu menganalisis informasi yang diberikan dalam gambar dan pernyataan soal. Soal menyatakan bahwa AC = BC. Ini berarti segitiga ABC adalah segitiga sama kaki.

Dalam segitiga sama kaki ABC dengan AC = BC, garis CD yang ditarik dari titik C ke sisi AB dapat memiliki beberapa sifat:
1. Jika CD adalah garis tinggi (tegak lurus AB), maka CD juga merupakan garis bagi sudut C dan garis sumbu AB.
2. Jika CD adalah garis bagi sudut C, maka CD juga merupakan garis tinggi dan garis sumbu AB.
3. Jika CD adalah garis sumbu AB, maka CD juga merupakan garis tinggi dan garis bagi sudut C.

Tanpa informasi tambahan mengenai sifat garis CD (misalnya, apakah CD tegak lurus AB atau membagi sudut C sama besar), kita tidak dapat secara definitif menentukan pasangan segitiga yang kongruen.

Namun, jika kita mengasumsikan bahwa gambar tersebut merepresentasikan kasus umum di mana CD adalah garis tinggi atau garis bagi (yang seringkali tersirat dalam soal geometri semacam ini), maka:
Jika CD tegak lurus AB (CD adalah garis tinggi), maka kita memiliki dua segitiga siku-siku: ADC dan BDC. Karena AC = BC (sisi miring) dan CD adalah sisi bersama, maka segitiga ADC kongruen dengan segitiga BDC berdasarkan kriteria sisi-sisi-sisi (SSS) atau sisi-sudut-sisi (SAS) jika sudut-sudutnya diketahui. Dalam kasus ini, sudut ADC = sudut BDC = 90 derajat.

Jika CD membagi sudut ACB sama besar (CD adalah garis bagi), maka dalam segitiga ABC yang sama kaki (AC=BC), garis bagi sudut C juga merupakan garis tinggi ke AB dan garis sumbu AB. Akibatnya, segitiga ADC kongruen dengan segitiga BDC.

Oleh karena itu, dengan asumsi bahwa CD adalah garis tinggi atau garis bagi sudut C, segitiga yang kongruen dengan segitiga (ADC) adalah segitiga (BDC).