Command Palette

Search for a command to run...

Kelas 11Kelas 10mathTrigonometri

Diketahui cos B=(x)/(x+1), x =/=-1 , ekspresi simbolik dari

Pertanyaan

Diketahui cos B = x/(x+1), dengan x ≠ -1. Tentukan ekspresi simbolik dari tan B.

Solusi

Verified

Ekspresi simbolik dari tan B adalah ± sqrt(2x + 1) / x.

Pembahasan

Diketahui cos B = x/(x+1). Kita ingin mencari ekspresi simbolik untuk tan B. Kita dapat menggunakan identitas trigonometri dasar. Pertama, kita cari sin B menggunakan identitas sin^2 B + cos^2 B = 1. sin^2 B = 1 - cos^2 B sin^2 B = 1 - (x/(x+1))^2 sin^2 B = 1 - x^2 / (x+1)^2 sin^2 B = [(x+1)^2 - x^2] / (x+1)^2 sin^2 B = [x^2 + 2x + 1 - x^2] / (x+1)^2 sin^2 B = (2x + 1) / (x+1)^2 sin B = ± sqrt(2x + 1) / (x+1) Sekarang kita bisa mencari tan B menggunakan tan B = sin B / cos B. tan B = [± sqrt(2x + 1) / (x+1)] / [x / (x+1)] tan B = ± sqrt(2x + 1) / x Jadi, ekspresi simbolik dari tan B adalah ± sqrt(2x + 1) / x.
Topik: Identitas Trigonometri
Section: Hubungan Fungsi Trigonometri

Apakah jawaban ini membantu?

On This Page

Loading Related Questions...