Perhatikan gambar berikut. O A A' A' merupakan bayangan

Nilai k adalah perbandingan vektor OA' terhadap vektor OA.

Pembahasan

Dilatasi adalah transformasi yang mengubah ukuran suatu bangun geometri tanpa mengubah bentuknya. Dalam kasus ini, titik A didilatasikan sebesar k dengan pusat O menghasilkan bayangan A'. Perbandingan vektor OA' terhadap vektor OA adalah nilai k.

Jika kita asumsikan koordinat titik A adalah (x, y) dan bayangannya A' adalah (x', y'), maka dalam dilatasi dengan pusat O(0,0) dan faktor skala k, berlaku:
x' = kx
y' = ky

Dari gambar (yang tidak disertakan di sini, namun umum untuk soal dilatasi), kita dapat menentukan nilai k dengan membandingkan posisi A' terhadap A relatif terhadap O.
Misalnya, jika A = (2, 3) dan A' = (4, 6), maka:
4 = k * 2  => k = 2
6 = k * 3  => k = 2
Jadi, nilai k adalah 2.

Tanpa gambar spesifik, kita tidak dapat memberikan nilai k yang pasti. Namun, konsepnya adalah mencari perbandingan vektor OA' dengan OA.