Perhatikan gambar berikut! O A B C Gambar di samping

1/9

Pembahasan

Gambar tersebut menunjukkan penampang papan sasaran yang terdiri dari tiga lingkaran konsentris (berpusat sama) dengan jari-jari yang berbeda. Diketahui OA = AB = BC = 3 cm. Ini berarti:
Jari-jari lingkaran terkecil (warna kuning) adalah OA = 3 cm.
Jari-jari lingkaran tengah (warna biru) adalah OB = OA + AB = 3 cm + 3 cm = 6 cm.
Jari-jari lingkaran terbesar (warna merah) adalah OC = OA + AB + BC = 3 cm + 3 cm + 3 cm = 9 cm.

Luas setiap area adalah:
Luas lingkaran kuning (L_kuning) = \pi * (jari-jari kuning)^2 = \pi * (3 cm)^2 = 9\pi cm^2.

Luas lingkaran tengah (yang meliputi kuning dan biru, L_tengah) = \pi * (jari-jari tengah)^2 = \pi * (6 cm)^2 = 36\pi cm^2.
Luas area biru saja (L_biru) = L_tengah - L_kuning = 36\pi cm^2 - 9\pi cm^2 = 27\pi cm^2.

Luas lingkaran terbesar (yang meliputi kuning, biru, dan merah, L_total) = \pi * (jari-jari terbesar)^2 = \pi * (9 cm)^2 = 81\pi cm^2.
Luas area merah saja (L_merah) = L_total - L_tengah = 81\pi cm^2 - 36\pi cm^2 = 45\pi cm^2.

Peluang anak panah mengenai warna kuning adalah perbandingan luas area kuning dengan luas total papan sasaran.

Peluang (kuning) = Luas kuning / Luas total
Peluang (kuning) = 9\pi cm^2 / 81\pi cm^2
Peluang (kuning) = 9 / 81
Peluang (kuning) = 1 / 9.