Kelas 9Kelas 10Kelas 8mathPeluang
Perhatikan gambar berikut! O A B C Gambar di samping
Pertanyaan
Jika Fito bermain lempar panah dan anak panahnya mengenai salah satu warna pada papan sasaran di atas, maka peluang anak panah mengenai papan sasaran yang berwarna kuning adalah ....
Solusi
Verified
1/9
Pembahasan
Gambar tersebut menunjukkan penampang papan sasaran yang terdiri dari tiga lingkaran konsentris (berpusat sama) dengan jari-jari yang berbeda. Diketahui OA = AB = BC = 3 cm. Ini berarti: Jari-jari lingkaran terkecil (warna kuning) adalah OA = 3 cm. Jari-jari lingkaran tengah (warna biru) adalah OB = OA + AB = 3 cm + 3 cm = 6 cm. Jari-jari lingkaran terbesar (warna merah) adalah OC = OA + AB + BC = 3 cm + 3 cm + 3 cm = 9 cm. Luas setiap area adalah: Luas lingkaran kuning (L_kuning) = \pi * (jari-jari kuning)^2 = \pi * (3 cm)^2 = 9\pi cm^2. Luas lingkaran tengah (yang meliputi kuning dan biru, L_tengah) = \pi * (jari-jari tengah)^2 = \pi * (6 cm)^2 = 36\pi cm^2. Luas area biru saja (L_biru) = L_tengah - L_kuning = 36\pi cm^2 - 9\pi cm^2 = 27\pi cm^2. Luas lingkaran terbesar (yang meliputi kuning, biru, dan merah, L_total) = \pi * (jari-jari terbesar)^2 = \pi * (9 cm)^2 = 81\pi cm^2. Luas area merah saja (L_merah) = L_total - L_tengah = 81\pi cm^2 - 36\pi cm^2 = 45\pi cm^2. Peluang anak panah mengenai warna kuning adalah perbandingan luas area kuning dengan luas total papan sasaran. Peluang (kuning) = Luas kuning / Luas total Peluang (kuning) = 9\pi cm^2 / 81\pi cm^2 Peluang (kuning) = 9 / 81 Peluang (kuning) = 1 / 9.
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Peluang Suatu Kejadian
Section: Geometri Dan Peluang
Apakah jawaban ini membantu?